6:х=36:30 12:7=3:х 6 класс по учебнику Виленкина могу скинуть варианты оформления

Ответ:

1. \(x=5\)
2. \(x=\dfrac{7}{4}=1{,}75\)

В пропорции \(a:b=c:d\) выполняется главное свойство:

\[ a\cdot d=b\cdot c \]

То есть произведение крайних членов равно произведению средних.

1)
\[ 6:x=36:30 \]

Крайние члены: \(6\) и \(30\), средние: \(x\) и \(36\).

\[ 6\cdot 30=36\cdot x \]

\[ 180=36x \]

\[ x=180:36=5 \]

Проверка:

\[ 6:5=1{,}2,\qquad 36:30=1{,}2 \]

Верно.

2)
\[ 12:7=3:x \]

\[ 12\cdot x=7\cdot 3 \]

\[ 12x=21 \]

\[ x=\frac{21}{12}=\frac{7}{4}=1{,}75 \]

Проверка:

\[ 12:7=\frac{12}{7},\qquad 3:\frac{7}{4}=3\cdot\frac{4}{7}=\frac{12}{7} \]

Обе части равны.