Построение таблиц истинности Задание 2. Постройте таблицу истинности для выражения А л В. Сколько строк таблицы дают значение 1? Задание 3. Постройте таблицу истинности для…
Построение таблиц истинности Задание 2. Постройте таблицу истинности для выражения А л В. Сколько строк таблицы дают значение 1? Задание 3. Постройте таблицу истинности для выражения (А v B) л (А л В). Укажите, при каких наборах значений переменных выражение принимает значение 1. Задание 4. Постройте таблицу истинности для выражения (-А v B) л (-В v A). Задание 5. Постройте таблицу истинности для выражения -(-А л -В) л (А v С). При скольких наборах значений переменных выражение принимает значение 1? Задание 6. Постройте таблицу истинности для важен - АВ) л (AV -В).
Задание 2. \(A \land B\)
| \(A\) | \(B\) | \(A \land B\) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Ответ: значение 1 даёт 1 строка.
Задание 3. \((A \lor B) \land (A \land B)=A \land B\)
| \(A\) | \(B\) | \(A \lor B\) | \(A \land B\) | Результат |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Ответ: значение 1 только при \(A=1,\ B=1\).
Задание 4. \((\neg A \lor B) \land (\neg B \lor A)\)
| \(A\) | \(B\) | \(\neg A \lor B\) | \(\neg B \lor A\) | Результат |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Ответ: значение 1 при \(A=B\) — наборы \((0,0)\) и \((1,1)\).
Задание 5. \(\neg(\neg A \land \neg B) \land (A \lor C)\)
| \(A\) | \(B\) | \(C\) | \(\neg(\neg A \land \neg B)\) | \(A \lor C\) | Результат |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Ответ: значение 1 при 5 наборах.
Задание 6. Формула в тексте неразборчива: «важен - АВ) л (AV -В)». Какая формула в задании 6?
