Какие выражения решал ученик, если он записал решения по действиям?

На фото полностью видно задание №5 — его и разбираю.

Краткий ответ: а) \((16+12):7=4\)
б) \(9\cdot 6-30=24\)
в) \(74+49:7=81\)

Как рассуждать:

1. Решение по действиям показывает, какое действие ученик выполнил первым.

2. В пункте а сначала нашли сумму \(16+12=28\), а потом разделили 28 на 7. Значит, сумма должна быть в скобках: \[ (16+12):7=28:7=4. \] Без скобок деление выполнилось бы раньше сложения.

3. В пункте б сначала выполнили умножение \(9\cdot 6=54\), затем вычитание: \[ 9\cdot 6-30=54-30=24. \] Скобки не нужны: умножение и так идёт раньше вычитания.

4. В пункте в сначала нашли частное \(49:7=7\), затем прибавили 74: \[ 74+49:7=74+7=81. \] Деление имеет приоритет перед сложением, поэтому скобки не нужны.

Правило: без скобок сначала выполняют умножение и деление, а потом сложение и вычитание.