как это решать?

Краткий ответ: \(x=-3\).

В уравнении

\[ 25^{3+x}=1 \]

справа стоит \(1\). Так как \(25^0=1\), показатель степени должен быть равен нулю:

\[ 3+x=0 \]

Отсюда:

\[ x=-3 \]

Проверка:

\[ 25^{3+(-3)}=25^0=1 \]

Принцип для похожих заданий: если \(a>0\), \(a\ne1\) и \(a^{f(x)}=1\), то \(f(x)=0\).