Реши задание на изображении

5. Используя данные, указанные на рисунке, определите координаты середины отрезка DE. [Рисунок: координатная плоскость; точка D имеет координаты x = -3, y = 7, точка E — x = 5, y = 1; показаны пунктирные линии к осям.]
6. Отрезок KN не пересекает прямую a. Из его концов и середины D проведены перпендикуляры \(KK_1\), \(NN_1\) и \(DD_1\) к прямой a. Найдите \(DD_1\), если \(KK_1 = 14\), \(NN_1 = 10\). 7*. Окружность, заданная уравнением \(x^2 + y^2 = 36\), пересекает отрицательную полуось OX в точке P, точка M лежит на окружности, её абсцисса равна 3. Найдите площадь треугольника OPM.

Г9-К3 Контрольная работа №3. Вариант 2 1°. KMNP — параллелограмм. Укажите вектор, равный сумме векторов \(\vec{NM}\) и \(\vec{NP}\).

1. \(\vec{KN}\) 2) \(\vec{NK}\) 3) \(\vec{MP}\) 4) \(\vec{PM}\) 2°. На рисунке ABCD — ромб. Укажите верные равенства.
2. \(\vec{AB} = \vec{AD}\)
3. \(|\vec{AB}| = |\vec{AD}|\)
4. \(\vec{BO} = \vec{DO}\)
5. \(\vec{CB} = \vec{AD}\)
6. \(\vec{BC} = \vec{AD}\)
7. \(\vec{CO} = 0{,}5\vec{CA}\) [Рисунок: ромб ABCD; диагонали AC и BD пересекаются в точке O.] 3°. Даны векторы \(\vec n\{-4;2\}\) и \(\vec h\{1;3\}\). Найдите координаты вектора \(\vec a\), если \(\vec a = 2\vec n - 4\vec h\).
8. \(\{-3;5\}\) 2) \(\{-5;-1\}\) 3) \(\{-4;16\}\) 4) \(\{-12;-8\}\) 4°. Найдите длину вектора \(\vec b\{2;-6\}\).

Г9-К3 Контрольная работа №3. Вариант 1 1°. KMNP — параллелограмм. Укажите вектор, равный сумме векторов \(\vec{MK}\) и \(\vec{MN}\).

1. \(\vec{KN}\) 2) \(\vec{NK}\) 3) \(\vec{MP}\) 4) \(\vec{PM}\) 2°. На рисунке ABCD — прямоугольник. Укажите верные равенства.
2. \(\vec{AO} = \vec{CO}\)
3. \(\vec{AC} = \vec{BD}\)
4. \(|\vec{AC}| = |\vec{BD}|\)
5. \(\vec{BA} = \vec{CD}\)
6. \(\vec{AB} = \vec{CD}\)
7. \(\vec{OD} = 0{,}5\vec{BD}\) [Рисунок: прямоугольник ABCD; диагонали AC и BD пересекаются в точке O.] 3°. Даны векторы \(\vec m\{-2;1\}\) и \(\vec n\{2;4\}\). Найдите координаты вектора \(\vec a\), если \(\vec a = 2\vec m - 3\vec n\).
8. \(\{-10;-10\}\) 2) \(\{-4;-3\}\) 3) \(\{0;5\}\) 4) \(\{2;14\}\) 4°. Найдите длину вектора \(\vec b\{-5;3\}\).

5. Используя данные, указанные на рисунке, определите длину отрезка BC. [Рисунок: координатная плоскость; точка B имеет координаты x = 2, y = -4, точка C — x = 8, y = 4; показаны пунктирные линии к осям.]
6. Отрезок MK не пересекает прямую a. Из его концов и середины C проведены перпендикуляры \(MM_1\), \(KK_1\) и \(CC_1\) к прямой a. Найдите \(CC_1\), если \(MM_1 = 16\), \(KK_1 = 6\). 7*. Окружность, заданная уравнением \(x^2 + y^2 = 12\), пересекает положительную полуось OX в точке M, точка K лежит на окружности, её абсцисса равна -2. Найдите площадь треугольника OKM.

Левая страница, вариант 2, задания 5–7: 5. Используя данные, указанные на рисунке, определите координаты середины отрезка DE. [Рисунок: координатная плоскость; D(-3;7), E(5;1).] 6. Отрезок KN не пересекает прямую a. Из его концов и середины D проведены перпендикуляры \(KK_1\), \(NN_1\) и \(DD_1\) к прямой a. Найдите \(DD_1\), если \(KK_1=14\), \(NN_1=10\). 7*. Окружность, заданная уравнением \(x^2+y^2=36\), пересекает отрицательную полуось OX в точке P, точка M лежит на окружности, её абсцисса равна 3. Найдите площадь треугольника OPM.

Центральная страница, задания 5–7: 5. Используя данные, указанные на рисунке, найдите длину отрезка HT. [Рисунок: координатная плоскость; H(4;4), T(-1;-4).] 6. Отрезок PK не пересекает прямую a. Из его концов и середины B проведены перпендикуляры \(PP_1\), \(KK_1\) и \(BB_1\) к прямой a. Найдите \(BB_1\), если \(PP_1=8\), \(KK_1=16\). 7*. Окружность, заданная уравнением \(x^2+y^2=20\), пересекает отрицательную полуось OX в точке N, точка L лежит на окружности, её абсцисса равна 2. Найдите площадь треугольника OLN.

Правая страница, вариант 4: Г9-К3 Контрольная работа №3. Вариант 4 1°. KMNP — параллелограмм. Укажите вектор, равный сумме векторов \(\vec{PN}\) и \(\vec{PK}\).

1. \(\vec{KN}\) 2) \(\vec{NK}\) 3) \(\vec{MP}\) 4) \(\vec{PM}\) 2°. На рисунке ABCD — ромб. Укажите верные равенства.
2. \(\vec{OB}=\vec{OD}\)
3. \(\vec{BC}=\vec{DA}\)
4. \(\vec{CB}=\vec{DA}\)
5. \(\vec{BA}=\vec{BC}\)
6. \(|\vec{BA}|=|\vec{BC}|\)
7. \(\vec{OA}=0{,}5\vec{CA}\) [Рисунок: ромб ABCD; диагонали AC и BD пересекаются в точке O.] 3°. Даны векторы \(\vec c\{-3;4\}\) и \(\vec b\{2;3\}\). Найдите координаты вектора \(\vec a\), если \(\vec a=\vec c-\vec b\).
8. \(\{-1;7\}\) 2) \(\{-5;1\}\) 3) \(\{-18;10\}\) 4) \(\{-8;22\}\) 4°. Найдите длину вектора \(\vec a\{-4;-2\}\).