5. Используя данные, указанные на рисунке, определите координаты середины отрезка DE.

5. Используя данные, указанные на рисунке, определите координаты середины отрезка DE. [Рисунок: координатная плоскость; точка D с координатами (-3; 7), точка E с координатами (5; 1); пунктирные линии показывают проекции точек на оси.]
6. Отрезок KN не пересекает прямую a. Из его концов и середины D проведены перпендикуляры KK1, NN1 и DD1 к прямой a. Найдите DD1, если KK1 = 14, NN1 = 10. 7*. Окружность, заданная уравнением \(x^2 + y^2 = 36\), пересекает отрицательную полуось OX в точке P, точка M лежит на окружности, ее абсцисса равна 3. Найдите площадь треугольника OPM.

Г9-К3 Контрольная работа №3 Вариант 2 1°. KMNP — параллелограмм. Укажите вектор, равный сумме векторов \(\overline{NM}\) и \(\overline{NP}\).

1. \(\overline{KN}\) 3) \(\overline{MP}\)
2. \(\overline{NK}\) 4) \(\overline{PM}\) 2°. На рисунке ABCD — ромб. Укажите верные равенства.
3. \(\overline{AB} = \overline{AD}\) 4) \(\overline{CB} = \overline{AD}\)
4. \(|\overline{AB}| = |\overline{AD}|\) 5) \(\overline{BC} = \overline{AD}\)
5. \(\overline{BO} = \overline{DO}\) 6) \(\overline{CO} = 0,5\overline{CA}\) [Рисунок: ромб ABCD, диагонали пересекаются в точке O; вершины A слева, B сверху, C справа, D снизу.] 3°. Даны векторы \(\overline{n}\{-4; 2\}\) и \(\overline{h}\{1; 3\}\). Найдите координаты вектора \(\overline{d}\), если \(\overline{d} = 2\overline{n} - 4\overline{h}\).
6. \(\{-3; 5\}\) 3) \(\{-4; 16\}\)
7. \(\{-5; -1\}\) 4) \(\{-12; -8\}\) 4°. Найдите длину вектора \(\overline{b}\{2; -6\}\).

Г9-К3 Контрольная работа №3 Вариант 1 1°. KMNP — параллелограмм. Укажите вектор, равный сумме векторов \(\overline{MK}\) и \(\overline{MN}\).

1. \(\overline{KN}\) 3) \(\overline{MP}\)
2. \(\overline{NK}\) 4) \(\overline{PM}\) 2°. На рисунке ABCD — прямоугольник. Укажите верные равенства.
3. \(\overline{AO} = \overline{CO}\) 4) \(\overline{BA} = \overline{CD}\)
4. \(\overline{AC} = \overline{BD}\) 5) \(\overline{AB} = \overline{CD}\)
5. \(|\overline{AC}| = |\overline{BD}|\) 6) \(\overline{OD} = 0,5\overline{BD}\) [Рисунок: прямоугольник ABCD, диагонали пересекаются в точке O; вершины A слева внизу, B слева вверху, C справа вверху, D справа внизу.] 3°. Даны векторы \(\overline{m}\{-2; 1\}\) и \(\overline{n}\{2; 4\}\). Найдите координаты вектора \(\overline{a}\), если \(\overline{a} = 2\overline{m} - 3\overline{n}\).
6. \(\{-10; -10\}\) 3) \(\{0; 5\}\)
7. \(\{-4; -3\}\) 4) \(\{2; 14\}\) 4°. Найдите длину вектора \(\overline{b}\{-5; 3\}\).

5. Используя данные, указанные на рисунке, определите длину отрезка BC. [Рисунок: координатная плоскость; точка B с координатами (2; -4), точка C с координатами (8; 4); пунктирные линии показывают проекции точек на оси.]
6. Отрезок MK не пересекает прямую a. Из его концов и середины C проведены перпендикуляры MM1, KK1 и CC1 к прямой a. Найдите CC1, если MM1 = 16, KK1 = 6. 7*. Окружность, заданная уравнением \(x^2 + y^2 = 12\), пересекает положительную полуось Ox в точке M, точка K лежит на окружности, ее абсцисса равна -2. Найдите площадь треугольника OKM.

Левый лист: 5. Используя данные, указанные на рисунке, определите координаты середины отрезка DE. [Рисунок: координатная плоскость; точка D с координатами (-3; 7), точка E с координатами (5; 1); пунктирные линии показывают проекции точек на оси.] 6. Отрезок KN не пересекает прямую a. Из его концов и середины D проведены перпендикуляры KK1, NN1 и DD1 к прямой a. Найдите DD1, если KK1 = 14, NN1 = 10. 7*. Окружность, заданная уравнением \(x^2 + y^2 = 36\), пересекает отрицательную полуось OX в точке P, точка M лежит на окружности, ее абсцисса равна 3. Найдите площадь треугольника OPM.

Центральный лист: Г9-К3 Контрольная работа №3 Вариант 3 1°. KMNP — параллелограмм. Укажите вектор, равный сумме векторов \(\overline{KP}\) и \(\overline{KM}\).

1. \(\overline{KN}\) 3) \(\overline{MP}\)
2. \(\overline{NK}\) 4) \(\overline{PM}\) 2°. На рисунке ABCD — прямоугольник. Укажите верные равенства.
3. \(|\overline{CA}| = |\overline{BD}|\) 4) \(\overline{OB} = 0,5\overline{DB}\)
4. \(\overline{CA} = \overline{BD}\) 5) \(\overline{AB} = \overline{CD}\)
5. \(\overline{OA} = \overline{OC}\) 6) \(\overline{AB} = \overline{DC}\) [Рисунок: прямоугольник ABCD, диагонали пересекаются в точке O; вершины A слева внизу, B слева вверху, C справа вверху, D справа внизу.] 3°. Даны векторы \(\overline{n}\{-3; 4\}\) и \(\overline{k}\{1; 2\}\). Найдите координаты вектора \(\overline{b}\), если \(\overline{b} = 3\overline{n} - 4\overline{k}\).
6. \(\{-2; 6\}\) 3) \(\{-5; 20\}\)
7. \(\{-13; 4\}\) 4) \(\{-4; 2\}\) 4°. Найдите длину вектора \(\overline{b}\{-3; 2\}\).

Правый лист: Г9-К3 Контрольная работа №3 Вариант 4 1°. KMNP — параллелограмм. Укажите вектор, равный сумме векторов \(\overline{PN}\) и \(\overline{PK}\).

1. \(\overline{KN}\) 3) \(\overline{MP}\)
2. \(\overline{NK}\) 4) \(\overline{PM}\) 2°. На рисунке ABCD — ромб. Укажите верные равенства.
3. \(\overline{OB} = \overline{OD}\) 4) \(\overline{BA} = \overline{BC}\)
4. \(\overline{BC} = \overline{DA}\) 5) \(|\overline{BA}| = |\overline{BC}|\)
5. \(\overline{CB} = \overline{DA}\) 6) \(\overline{OA} = 0,5\overline{CA}\) [Рисунок: ромб ABCD, диагонали пересекаются в точке O; вершины A слева, B сверху, C справа, D снизу.] 3°. Даны векторы \(\overline{c}\{-3; 4\}\) и \(\overline{b}\{2; 3\}\). Найдите координаты вектора \(\overline{m}\), если \(\overline{m} = 4\overline{c} - 2\overline{b}\).
6. \(\{-1; 7\}\) 3) \(\{-16; 10\}\)
7. \(\{-5; 1\}\) 4) \(\{-8; 22\}\) 4°. Найдите длину вектора \(\overline{b}\{4; -2\}\).