Напиши какие треугольники вы знаетете 7 класс

Кратко: треугольники различают по сторонам и по углам. Это две независимые классификации: один и тот же треугольник может быть, например, прямоугольным и равнобедренным.

По сторонам

• Разносторонний — все три стороны разные.
• Равнобедренный — две стороны равны. Их называют боковыми, а третью — основанием. Углы при основании равны.
• Равносторонний — все три стороны равны, все углы по \(60^\circ\). Это частный случай равнобедренного треугольника.

По углам

• Остроугольный — все углы острые, то есть меньше \(90^\circ\).
• Прямоугольный — есть один прямой угол \(90^\circ\). Стороны, образующие его, — катеты, а сторона напротив — гипотенуза.
• Тупоугольный — есть один тупой угол, больше \(90^\circ\), но меньше \(180^\circ\).

Почему других видов нет: сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). Поэтому двух прямых или двух тупых углов в нём быть не может. Если один угол прямой, два других в сумме дают \(90^\circ\), значит, они острые. Если один угол тупой, два других в сумме меньше \(90^\circ\), они тоже острые.

Как определять вид

• По углам: смотрим на самый большой угол.
• По сторонам: сравниваем длины всех трёх сторон.
• Виды сочетаются: например, углы \(90^\circ, 45^\circ, 45^\circ\) дают прямоугольный равнобедренный треугольник, а \(120^\circ, 30^\circ, 30^\circ\) — тупоугольный равнобедренный.

Проверка на примере: треугольник с углами \(30^\circ, 60^\circ, 90^\circ\) — прямоугольный. Все углы разные, значит, и стороны разные, поэтому он ещё и разносторонний. Равносторонний треугольник всегда остроугольный.