3.147
Сверь числа и знаки с фото.
3.147 Заполните таблицу.
Делимое, \(a\) Делитель, \(b\) Неполное частное, \(q\) Остаток, \(r\) 746 83 ___ ___ 286 ___ 10 16 ___ 76 25 13
Краткий ответ
| Делимое, \(a\) | Делитель, \(b\) | Неполное частное, \(q\) | Остаток, \(r\) |
|---|---|---|---|
| 746 | 83 | 8 | 82 |
| 286 | 27 | 10 | 16 |
| 1913 | 76 | 25 | 13 |
Как это понять
При делении с остатком всегда выполняется равенство:
\[ a=b\cdot q+r,\qquad 0\le r<b. \]
Первая строка: делим 746 на 83. \[ 83\cdot 8=664,\qquad 83\cdot 9=747. \] Значит, неполное частное \(q=8\), а остаток: \[ r=746-664=82. \] Проверка: \(83\cdot 8+82=746\), остаток \(82<83\).
Вторая строка: известно \(a=286\), \(q=10\), \(r=16\). \[ 286=b\cdot 10+16. \] Поэтому: \[ 10b=286-16=270,\qquad b=27. \] Проверка: \(27\cdot 10+16=286\), остаток \(16<27\).
Третья строка: известно \(b=76\), \(q=25\), \(r=13\). \[ a=76\cdot 25+13=1900+13=1913. \] Проверка: остаток \(13<76\).
Обсуждение
7 сообщенийВ столбик реши
Показываю в столбик все три строки таблицы.
1-я строка: \(746:83\)
Делим 746 на 83. Берём по 8, так как \(83\cdot 8=664\), а \(83\cdot 9=747\) — это уже больше 746.
\[ \begin{array}{r|l} 746 & 83 \\ -664 & 8 \\ \hline 82 & \end{array} \]
Неполное частное \(q=8\), остаток \(r=82\).
2-я строка: \(286:b=10\) (ост. 16)
Сначала находим, сколько приходится на 10 частей: \[ 286-16=270. \] Теперь делим 270 на 10 столбиком:
\[ \begin{array}{r|l} 270 & 10 \\ -270 & 27 \\ \hline 0 & \end{array} \]
Значит, делитель \(b=27\). Проверка: \(27\cdot 10+16=270+16=286\).
3-я строка: \(a=76\cdot 25+13\)
Сначала умножение в столбик:
\[ \begin{array}{r} 76 \\ \times 25 \\ \hline 380 \\ 152\phantom{0} \\ \hline 1900 \end{array} \]
Теперь прибавляем остаток: \[ 1900+13=1913. \] Значит, делимое \(a=1913\).
Заполненная таблица
| Делимое, \(a\) | Делитель, \(b\) | Неполное частное, \(q\) | Остаток, \(r\) |
|---|---|---|---|
| 746 | 83 | 8 | 82 |
| 286 | 27 | 10 | 16 |
| 1913 | 76 | 25 | 13 |
Реши задачу 3.157 величинами
Задача 3.157
Нужно разложить \(160\) кг мандаринов в ящики по \(12\) кг.
Делим с остатком:
\[ 160:12=13\ (\text{ост. }4) \]
Проверка:
\[ 12\cdot 13+4=156+4=160 \]
То есть получится \(13\) полных ящиков и ещё \(4\) кг останутся. Эти \(4\) кг тоже нужно положить в ящик, значит, потребуется ещё один ящик:
\[ 13+1=14 \]
Ответ: потребуется \(14\) ящиков.
При этом \(13\) ящиков будут полными, а \(14\)-й — неполным, в нём будет \(4\) кг мандаринов.
Величины какие
Величины в задаче 3.157
В условии три величины:
- масса всех мандаринов: \(160\) кг — это делимое \(a\);
- вместимость одного ящика: \(12\) кг — это делитель \(b\);
- число ящиков — его нужно найти.
Делим с остатком:
\[ 160=12\cdot 13+4 \]
То есть \(13\) ящиков будут полными, а в \(14\)-м останется ещё \(4\) кг. Поскольку все мандарины нужно разложить, этот неполный ящик тоже считаем:
\[ 13+1=14 \]
Ответ: потребуется \(14\) ящиков (в последнем будет \(4\) кг мандаринов).
На мобильном телефоне Арины было 250 р после разговора с подругой осталось 75 р сколько минут они разговаривали если минута стояла 2 р 50 к
