реши задачу 2.3

Question

реши задачу 2.3

Расшифровка фото нейросетью:
2.3. На рисунке 2.5 $BC = AD$, $\angle 1 = \angle 2$. 1) Докажите, что $\triangle ABC = \triangle CDA$; 2) Найдите $AB$ и $BC$, если $AD = 17$ см, $DC = 14$ см.
[Рисунок 2.5: четырёхугольник $ABCD$, вершины $B$ и $C$ сверху, $A$ и $D$ снизу; проведена диагональ $AC$; отмечены $\angle 1$ при вершине $C$ между $BC$ и $AC$ и $\angle 2$ при вершине $A$ между $AC$ и $AD$.]

Answer

2.3

1. В треугольниках $ABC$ и $CDA$:
$$
BC=AD,\quad AC=CA,\quad \angle BCA=\angle DAC \quad(\angle1=\angle2).
$$
Следовательно, $\triangle ABC=\triangle CDA$ по двум сторонам и углу между ними.

2. Из равенства треугольников:
$$
AB=CD=14\text{ см},\qquad BC=AD=17\text{ см}.
$$

Ответ: $AB=14$ см, $BC=17$ см.