4,9:0, 35=х:35 х 9 _ = _ 21 14
Краткий ответ: это две отдельные пропорции, поэтому у каждой свой \(x\):
- \(x=490\);
- \(x=13{,}5\).
1) \(4{,}9:0{,}35=x:35\)
Главное правило пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних. Можно и просто заметить, что
\[ 4{,}9:0{,}35=14. \]
Значит,
\[ x:35=14, \] \[ x=14\cdot 35=490. \]
Проверка:
\[ 4{,}9:0{,}35=14,\qquad 490:35=14. \]
2) \(\frac{x}{21}=\frac{9}{14}\)
Перемножаем крест-накрест:
\[ 14x=21\cdot 9, \] \[ 14x=189, \] \[ x=\frac{189}{14}=13{,}5. \]
Проверка:
\[ \frac{13{,}5}{21}=\frac{9}{14}. \]
Обсуждение
8 сообщенийОформи как нужно
Оформление в тетрадь
1.
\[ 4{,}9:0{,}35=x:35 \]
По основному свойству пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
\[ 0{,}35\cdot x=4{,}9\cdot 35 \]
\[ 0{,}35x=171{,}5 \]
\[ x=171{,}5:0{,}35 \]
\[ x=490 \]
Ответ: \(x=490\).
2.
\[ \frac{x}{21}=\frac{9}{14} \]
Перемножаем крест-накрест:
\[ 14x=21\cdot 9 \]
\[ 14x=189 \]
\[ x=\frac{189}{14} \]
\[ x=13{,}5 \]
Ответ: \(x=13{,}5\).
Проверка:
\[ 4{,}9:0{,}35=14 \quad\text{и}\quad 490:35=14; \]
\[ \frac{13{,}5}{21}=\frac{9}{14}=\frac{9}{14}. \]
Обе пропорции верны.
Ок щас ещё скину тоже как в тетрадь оформи
Хорошо, жду. Присылай условие — оформлю так же, как в тетради: по шагам, с проверкой и ответом.
6:х=36:30 12:7=3:х х 3 _ = _ 16 8 108 42 _ = _ 90 b
Оформление в тетрадь
1)
\[ 6:x=36:30 \]
По основному свойству пропорции:
\[ 36\cdot x=6\cdot 30 \]
\[ 36x=180 \]
\[ x=180:36 \]
\[ x=5 \]
Ответ: \(x=5\).
Проверка: \(6:5=36:30\), так как обе части равны \(1{,}2\).
2)
\[ 12:7=3:x \]
\[ 12\cdot x=7\cdot 3 \]
\[ 12x=21 \]
\[ x=\frac{21}{12} \]
\[ x=\frac{7}{4}=1{,}75 \]
Ответ: \(x=1{,}75\).
Проверка:
\[ 12:7=\frac{12}{7},\qquad 3:1{,}75=\frac{3}{1{,}75}=\frac{12}{7}. \]
3)
\[ \frac{x}{16}=\frac{3}{8} \]
Перемножаем крест-накрест:
\[ 8x=16\cdot 3 \]
\[ 8x=48 \]
\[ x=48:8 \]
\[ x=6 \]
Ответ: \(x=6\).
Проверка:
\[ \frac{6}{16}=\frac{3}{8}. \]
4)
\[ \frac{108}{90}=\frac{42}{b} \]
Сократим дробь:
\[ \frac{108}{90}=\frac{6}{5} \]
Значит:
\[ \frac{6}{5}=\frac{42}{b} \]
Перемножаем крест-накрест:
\[ 6b=5\cdot 42 \]
\[ 6b=210 \]
\[ b=210:6 \]
\[ b=35 \]
Ответ: \(b=35\).
Проверка:
\[ \frac{108}{90}=\frac{6}{5},\qquad \frac{42}{35}=\frac{6}{5}. \]
Последне как оформить
Оформление последнего уравнения в тетрадь
\[ \frac{108}{90}=\frac{42}{b} \]
Сократим левую дробь на \(18\):
\[ \frac{108}{90}=\frac{6}{5} \]
Получаем:
\[ \frac{6}{5}=\frac{42}{b} \]
По основному свойству пропорции:
\[ 6\cdot b=5\cdot 42 \]
\[ 6b=210 \]
\[ b=210:6 \]
\[ b=35 \]
Ответ: \(b=35\).
Проверка:
\[ \frac{42}{35}=\frac{6}{5},\qquad \frac{108}{90}=\frac{6}{5}. \]
Значит, пропорция верна.
