184. 1) Диаметр Луны 3476 км. Вычислите длину экватора Луны. 2) Диаметр основания юрты равен 8 м. Найдите площадь основания юрты.
184
Сверь числа и знаки с фото.
- Диаметр Луны 3476 км. Вычислите длину экватора Луны.
- Диаметр основания юрты равен 8 м. Найдите площадь основания юрты.
Кратко:
- Длина экватора Луны \(\approx 10\,914{,}64\) км.
- Площадь основания юрты \(\approx 50{,}24\) м².
Как это получается
- Экватор — это окружность. Её длина вычисляется по формуле
\[ C=\pi d, \]
где \(d\) — диаметр. Берём \(\pi\approx 3{,}14\):
\[ C\approx 3{,}14\cdot 3476=10\,914{,}64\text{ км}. \]
То есть длина экватора примерно в \(3{,}14\) раза больше диаметра Луны.
- Основание юрты — круг. Его площадь находят по формуле
\[ S=\pi r^2. \]
Диаметр равен \(8\) м, значит радиус в два раза меньше:
\[ r=8:2=4\text{ м}. \]
Тогда
\[ S\approx 3{,}14\cdot 4^2 =3{,}14\cdot 16 =50{,}24\text{ м}^2. \]
Что важно запомнить: для длины окружности нужен диаметр \(d\), а для площади круга — радиус \(r\), поэтому диаметр сначала делят пополам. Ответ длины получается в километрах, а площади — в квадратных метрах.
Обсуждение
6 сообщениймне надо Дано
Вот оформление задачи 184 в виде «Дано — Найти — Решение».
1) Экватор Луны
Дано: \(d = 3476\) км — диаметр Луны; \(\pi \approx 3{,}14\).
Найти: \(C\) — длину экватора Луны.
Решение:
\[ C=\pi d \]
\[ C\approx 3{,}14\cdot 3476=10\,914{,}64 \text{ км} \]
Ответ: \(C \approx 10\,914{,}64\) км.
2) Основание юрты
Дано: \(d = 8\) м — диаметр основания юрты; \(\pi \approx 3{,}14\).
Найти: \(S\) — площадь основания юрты.
Решение:
Радиус:
\[ r=\frac{d}{2}=\frac{8}{2}=4 \text{ м} \]
Площадь круга:
\[ S=\pi r^2 \]
\[ S\approx 3{,}14\cdot 4^2=3{,}14\cdot 16=50{,}24 \text{ м}^2 \]
Ответ: \(S \approx 50{,}24\) м².
Если нужно, могу показать, как записать это в тетради одной строкой по образцу учителя.
почему там дробь
Дробь \(\frac{8}{2}\) — это просто другая запись деления:
\[ \frac{8}{2}=8:2=4. \]
Я записал так радиус, потому что радиус — это половина диаметра. Диаметр проходит через центр и соединяет две точки окружности, а радиус идёт от центра только до одной точки. Значит, радиус вдвое короче диаметра:
\[ r=\frac{d}{2}. \]
В задаче \(d=8\) м, поэтому:
\[ r=\frac{8}{2}=4 \text{ м}. \]
Если дробь тебе непривычна, пиши так же по-школьному:
\[ r=8:2=4 \text{ м}. \]
Смысл от этого не меняется: дробная черта и знак «:» обозначают одно и то же действие — деление.
надо так
Понял, нужно оформить как в тетради — в две колонки: слева «Дано», справа «Решение». Вот так:
1) Длина экватора Луны
| Дано: | Решение: |
|---|---|
| \(d = 3476\) км | \(C = \pi d\) |
| \(\pi \approx 3{,}14\) | \(C = 3{,}14 \cdot 3476\) |
| Найти: \(C\) — ? | \(C = 10\,914{,}64\) км |
| Ответ: \(C = 10\,914{,}64\) км |
2) Площадь основания юрты
| Дано: | Решение: |
|---|---|
| \(d = 8\) м | \(r = d : 2 = 8 : 2 = 4\) м |
| \(\pi \approx 3{,}14\) | \(S = \pi r^2\) |
| Найти: \(S\) — ? | \(S = 3{,}14 \cdot 4^2 = 3{,}14 \cdot 16\) |
| \(S = 50{,}24\) м² | |
| Ответ: \(S = 50{,}24\) м² |
Обрати внимание: в тетради на фото для площади в «Найти» случайно написано \(C\), а правильно \(S\) — площадь обозначают буквой \(S\), а длину окружности — буквой \(C\).
