Рис. 40. График I соответствует телу,
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
График: вертикальная ось \(s\), м; горизонтальная ось \(t\), с. По вертикали отмечены 0, 2, 4, 6, 8, 10; по горизонтали — 1, 2, 3, 4, 5, 6. Две прямые I и II выходят из начала координат: I проходит через точки (1; 2), (2; 4), (3; 6), (4; 8), (5; 10); II — через (1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 4), (5; 5), (6; 6). Рис. 40. График I соответствует телу, [обрезано]
Кратко: по графику \(v_{\mathrm I}=2\) м/с, \(v_{\mathrm{II}}=1\) м/с. Оба тела движутся равномерно, причём тело I быстрее в 2 раза.
Почему так:
- График \(s(t)\) — прямая, выходящая из начала координат, значит движение равномерное и \(s=vt\).
- Скорость на таком графике — это наклон прямой: \(v=s/t\). Чем круче график, тем больше скорость.
- Для тела I берём точку \((3\ \text{с};6\ \text{м})\): \[ v_{\mathrm I}=\frac{6}{3}=2\ \text{м/с}. \]
- Для тела II берём точку \((4\ \text{с};4\ \text{м})\): \[ v_{\mathrm{II}}=\frac{4}{4}=1\ \text{м/с}. \]
Уравнения пути: \[ s_{\mathrm I}=2t,\qquad s_{\mathrm{II}}=t. \]
Проверка: при \(t=5\) с у тела I получается \(s=10\) м, а при \(t=6\) с у тела II — \(s=6\) м. Это совпадает с графиком. За одно и то же время тело I проходит вдвое больший путь.
Обсуждение
5 сообщенийНайти скорости пуза 4 секунды
По графику при \(t=4\) с:
- тело I прошло \(s_1=8\) м;
- тело II прошло \(s_2=4\) м.
Движение равномерное, поэтому скорость — это наклон графика:
\[ v_1=\frac{s_1}{t}=\frac{8}{4}=2\ \text{м/с} \]
\[ v_2=\frac{s_2}{t}=\frac{4}{4}=1\ \text{м/с} \]
Ответ: \(v_{\mathrm{I}}=2\) м/с, \(v_{\mathrm{II}}=1\) м/с.
За 4 секунды тела проходят соответственно 8 м и 4 м.
Найти скорость и путь за 4 секунды
На этом рисунке график скорости \(v(t)\), поэтому скорость читается прямо по вертикальной оси.
При \(t=4\) с линия находится на уровне:
\[ v=8\ \text{м/с} \]
Скорость постоянна, значит путь за 4 секунды:
\[ s=v\cdot t=8\cdot 4=32\ \text{м} \]
Ответ: скорость \(8\) м/с, путь за 4 с — \(32\) м.
