Как это решить объясни

Краткий ответ: вариант 3) \(\frac{68}{19}\). В квадратик записываем 3.

Все дроби имеют одинаковый знаменатель \(19\), поэтому удобно перевести границы отрезка в такие же дроби:

\[ 3=\frac{3\cdot 19}{19}=\frac{57}{19}, \qquad 4=\frac{4\cdot 19}{19}=\frac{76}{19}. \]

Значит, нам нужна дробь со знаменателем \(19\), у которой числитель от \(57\) до \(76\) включительно:

\[ \frac{57}{19}\le \frac{n}{19}\le \frac{76}{19}. \]

Сравниваем числители:

• \(48<57\), значит, \(\frac{48}{19}<3\);
• \(55<57\), значит, \(\frac{55}{19}<3\);
• \(57<68<76\), значит, \(\frac{68}{19}\) подходит;
• \(77>76\), значит, \(\frac{77}{19}>4\).

Можно проверить и через смешанные числа:

\[ \frac{68}{19}=3\frac{11}{19}, \]

а это действительно больше \(3\), но меньше \(4\).

Проверка: \(\frac{68}{19}\approx 3{,}58\), то есть число принадлежит отрезку \([3;4]\).