1. Преобразуйте выражение используя законы умножения:

Краткий ответ

1. а) \(-2ab\); б) \(0{,}2-0{,}4x\); в) \(-3x-3\).
2. а) \(-a+2b\); б) \(-2{,}6x-2{,}6\); в) \(7-x\).
3. \(b-2a\); при \(a=-1{,}5\), \(b=-1\) значение равно \(2\).
4. Выражение равно \(0{,}4\), поэтому от \(y\) не зависит.
5. \(4a-2\).

Как это получается

Главное правило: раскрываем скобки распределительным законом \(c(p+q)=cp+cq\). Если перед скобкой стоит минус, знаки внутри скобки меняются на противоположные.

1. \[ 0{,}4a\cdot(-5b)=(0{,}4\cdot(-5))ab=-2ab \] \[ (2x-1)(-0{,}2)=2x(-0{,}2)+(-1)(-0{,}2) =-0{,}4x+0{,}2 \] \[ 3(-x-1)=-3x-3 \]

2. \[ (4a-b)-5a+3b=4a-b-5a+3b=-a+2b \] \[ -(3x-0{,}4)+(0{,}4x-3) =-3x+0{,}4+0{,}4x-3 =-2{,}6x-2{,}6 \] \[ 9-2(x+1)+x=9-2x-2+x=7-x \]

3. \[ 3(a-3b)-5(a-2b)=3a-9b-5a+10b=-2a+b=b-2a \] Подставляем \(a=-1{,}5\), \(b=-1\): \[ b-2a=-1-2(-1{,}5)=-1+3=2 \]

4. \[ 0{,}4y-0{,}6(y-4)+2(-1+0{,}1y) \] \[ =0{,}4y-0{,}6y+2{,}4-2+0{,}2y \] \[ =(0{,}4-0{,}6+0{,}2)y+0{,}4=0{,}4 \] Коэффициент при \(y\) равен нулю, значит, выражение от \(y\) не зависит. Доказано.

5. \[ 5a-(4a-(3a-2)) =5a-(4a-3a+2) =5a-(a+2)=4a-2 \]