реши все
Сверь числа и знаки с фото.
Даны множества \(A = \{5; 10; 15; 20\}\), \(B = \{5; 15; 25\}\), \(C = \{10; 15\}\). Найти: а) пересечение множеств A и B; б) пересечение множеств A и C; в) пересечение множеств B и C; г) пересечение множеств A, B и C; д) объединение множеств A и B; е) объединение множеств A и C; ж) объединение множеств B и C; з) объединение множеств A, B и C.
Из 110 участников международной олимпиады английский язык знают 37 студентов, немецкий — 32, французский — 42, английский и немецкий — 21, английский и французский — 14, немецкий и французский — 8, все три языка знают 3 участника. Сколько участников международной олимпиады не знают ни одного из трех названных языков?
1.
а) \(A \cap B = \{5;\,15\}\) б) \(A \cap C = \{10;\,15\}\) в) \(B \cap C = \{15\}\) г) \(A \cap B \cap C = \{15\}\) д) \(A \cup B = \{5;\,10;\,15;\,20;\,25\}\) е) \(A \cup C = \{5;\,10;\,15;\,20\}\) ж) \(B \cup C = \{5;\,10;\,15;\,25\}\) з) \(A \cup B \cup C = \{5;\,10;\,15;\,20;\,25\}\)
2. Хотя бы один язык знают \[37+32+42-21-14-8+3=71,\] значит не знают ни одного: \(110-71=\mathbf{39}\) участников.
Пояснение к числу «английский и немецкий»: беру 21 — при 31 «только английский» дало бы \(37-31-14+3<0\), то есть данные были бы противоречивы.
