Заполните пропуски ниже. He has left the army and doesn't ... to wear a uniform any more

Краткий ответ: need.

Получается:

He has left the army and doesn’t need to wear a uniform any more.

Перевод: «Он ушёл из армии, и ему больше не нужно носить форму».

Почему так:

1. После doesn’t нужен смысловой глагол в начальной форме: doesn’t need.
2. Must и may — модальные глаголы, они не ставятся после doesn’t: нельзя сказать «doesn’t must» или «doesn’t may».
3. По смыслу здесь речь об отсутствии необходимости. По-английски это передаётся через don’t / doesn’t need to или don’t / doesn’t have to.
4. Частица to после пропуска тоже подсказывает конструкцию need to wear.

Проверка: «He doesn’t need to wear a uniform» — грамматически правильно и по смыслу точно подходит.