Дано: m(C2H4) = 80 г. Найти: V(C2H4) — ? N(C2H4) — ? p(C2H4) — ? D(H2)(C2H4) — ?

Для этена \(\mathrm{C_2H_4}\) при нормальных условиях:

1. Молярная масса: \[ M(\mathrm{C_2H_4})=2\cdot 12+4\cdot 1=28\ \text{г/моль} \]

2. Количество вещества: \[ \nu=\frac{m}{M}=\frac{80}{28}\approx 2{,}86\ \text{моль} \]

3. Объём: \[ V=\nu V_m=2{,}86\cdot 22{,}4=64\ \text{л} \]

4. Число молекул: \[ N=\nu N_A=2{,}86\cdot 6{,}02\cdot 10^{23}\approx 1{,}72\cdot 10^{24} \]

5. Плотность при н.у.: \[ \rho=\frac{m}{V}=\frac{80}{64}=1{,}25\ \text{г/л} \]

6. Относительные плотности: \[ D_{\mathrm{H_2}}=\frac{28}{2}=14 \] \[ D_{\mathrm{N_2}}=\frac{28}{28}=1 \]

Ответ:
\[ M=28\ \text{г/моль},\quad \nu\approx2{,}86\ \text{моль},\quad V=64\ \text{л}, \] \[ N\approx1{,}72\cdot10^{24},\quad \rho=1{,}25\ \text{г/л}, \] \[ D_{\mathrm{H_2}}=14,\qquad D_{\mathrm{N_2}}=1. \]

На фото в решении взята молярная масса \(32\) г/моль — это ошибка. Для \(\mathrm{C_2H_4}\) она равна \(28\) г/моль, поэтому \(2{,}5\) моль, \(56\) л и \(1{,}43\) г/л — неверные результаты.

Главная идея: моль — это «порция» для подсчёта частиц

Атомы и молекулы слишком малы, чтобы их пересчитывать поштучно. Поэтому химики взяли единицу счёта — моль, как «дюжина» для яиц, только для частиц:

\[ 1\ \text{моль} = 6{,}02\cdot 10^{23}\ \text{частиц} \]

Это число Авогадро \(N_A\). В одном моле любого вещества — всегда столько частиц, сколько атомов в 12 г углерода. Поэтому количество вещества \(\nu\) — это просто «сколько порций молекул»:

\[ \nu = \frac{N}{N_A} \]

Моль — это узел, через который проходит всё

Количество вещества связывает три величины, которые можно измерить в лаборатории: число частиц, массу и объём газа.

Логика любой задачи: сведи известное к молям, а потом переведи моли в то, что спрашивают. Уравнение реакции тоже «работает» в молях: коэффициенты показывают, в каких порциях вещества реагируют.

Молярная масса — где у тебя и сломалось решение

Молярная масса \(M\) — масса одного моля, численно равна относительной молекулярной массе, только в г/моль. Считается по формуле: индекс умножается на атомную массу.

Для \(\mathrm{C_2H_4}\):

\[ M = 2\cdot 12 + 4\cdot 1 = 24 + 4 = 28\ \text{г/моль} \]

Смотрю твой лист: там стоит "Ar(C)·2 + Ar(H)·4 = 28 + 4 = 32" — то есть \(24+4=28\), а потом к ответу ещё раз прибавили \(4\). Углерод посчитался дважды, водород — тоже. Из-за этого поехало всё дальше: \(80/32 = 2{,}5\) моль вместо \(2{,}86\), объём \(56\) л вместо \(64\), плотность \(1{,}43\) вместо \(1{,}25\).

Правильная цепочка для 80 г этилена:

\[ \nu=\frac{80}{28}\approx 2{,}86\ \text{моль} \] \[ N = 2{,}86\cdot 6{,}02\cdot 10^{23}\approx 1{,}72\cdot 10^{24} \] \[ V = 2{,}86\cdot 22{,}4 = 64\ \text{л} \]

Производные величины — это те же моли, только в другом виде

Плотность \(\rho = m/V\): подставь \(m=\nu M\) и \(V=\nu V_m\), моли сократятся:

\[ \rho=\frac{M}{V_m}=\frac{28}{22{,}4}=1{,}25\ \text{г/л} \]

Отсюда важный вывод: плотность газа при н.у. зависит только от \(M\), а не от того, сколько вещества взяли.

Относительная плотность \(D\) — во сколько раз один газ тяжелее другого, то есть отношение их молярных масс:

\[ D_{\mathrm{H_2}}=\frac{28}{2}=14,\qquad D_{\mathrm{N_2}}=\frac{28}{28}=1 \]

Смысл: этилен в 14 раз тяжелее водорода и такой же по массе, как азот (у них одинаковая \(M=28\)). Обрати внимание, что здесь \(\nu\) вообще не нужно — только \(M\).

Алгоритм, который работает в любой задаче

1. Напиши формулу вещества и посчитай \(M\) (индексы умножить!).
2. Переведи известное в моли: \(\nu = m/M\) или \(\nu = V/V_m\) или \(\nu = N/N_A\).
3. Из молей получи то, что просят: \(m=\nu M\), \(V=\nu V_m\), \(N=\nu N_A\).
4. Проверь себя: \(\rho V\) должно дать исходную массу.

Хочешь, дам одну похожую задачу на 2–3 действия, чтобы ты прогнал этот алгоритм сам?

На фото — та же страница с задачей про \(\mathrm{C_2H_4}\), которую мы уже разобрали: \(M=32\) г/моль там по-прежнему неверна, правильные числа для 80 г этилена остаются прежними (\(2{,}86\) моль, \(64\) л, \(1{,}25\) г/л, \(D_{\mathrm{H_2}}=14\)). Так что перехожу к обещанной тренировке.

Задача для тренировки

Дано: 17 г сероводорода \(\mathrm{H_2S}\), нормальные условия.

Найди:

1. молярную массу \(M(\mathrm{H_2S})\);
2. количество вещества \(\nu\);
3. объём \(V\);
4. число молекул \(N\);
5. плотность \(\rho\) при н.у.;
6. относительную плотность по воздуху, если \(M(\text{возд.})=29\).

Подсказка-план — тот же алгоритм, что мы разобрали:

• \(M\): индексы умножаем на атомные массы; осторожно, что у серы \(A_r=32\), и её в формуле одна.
• \(\nu = \dfrac{m}{M}\)
• \(V = \nu \cdot 22{,}4\)
• \(N = \nu \cdot 6{,}02\cdot 10^{23}\)
• \(\rho = \dfrac{m}{V}\) или \(\rho = \dfrac{M}{22{,}4}\)
• \(D_{\text{возд.}} = \dfrac{M}{29}\)

Реши сам и пришли ответы — я проверю. Ниже для самопроверки.

Если сойдётся — значит, принцип «сведи к молям, потом переведи в нужное» у тебя работает. Если какое-то число не совпало, напиши его, и мы найдём, на каком шаге споткнулись.