Реши 12 задание

Question

Реши 12 задание

Расшифровка фото нейросетью:
12. Кинетическая энергия тела массой $m$ кг, движущегося со скоростью $v$ м/с, вычисляется по формуле $E=\frac{mv^2}{2}$ и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 1250 кг обладает кинетической энергией 90 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.
Ответ: ____________________

Answer

Ответ: $12$ м/с.

Кинетическая энергия вычисляется по формуле
$$
E=\frac{mv^2}{2}.
$$

Выразим скорость:
$$
v^2=\frac{2E}{m},\qquad v=\sqrt{\frac{2E}{m}}.
$$
Берём положительный корень, потому что скорость — неотрицательная величина.

Подставим $m=1250$ кг и $E=90\,000$ Дж:
$$
v=\sqrt{\frac{2\cdot 90\,000}{1250}}
=\sqrt{\frac{180\,000}{1250}}
=\sqrt{144}=12.
$$

Проверка:
$$
\frac{1250\cdot 12^2}{2}
=625\cdot 144
=90\,000 \text{ Дж}.
$$

Принцип: сначала выражаем неизвестную величину из формулы, затем подставляем данные. Если масса в кг, а энергия в Дж, скорость получается в м/с.