реши задачу

\[ 3(6-5x)-(10-17x)=\boxed{8+2x} \]

Как упростить:

1. Раскрываем первую скобку — умножаем 3 на каждое слагаемое: \[ 3\cdot 6-3\cdot 5x=18-15x \]

2. Раскрываем вторую скобку: перед ней стоит минус, поэтому знаки внутри меняются: \[ -(10-17x)=-10+17x \]

3. Складываем подобные слагаемые: \[ 18-15x-10+17x=(18-10)+(-15x+17x)=8+2x \]

Ответ можно записать и как \(2x+8\).

\[ (y+4)-(y-1)=6y \] \[ \boxed{y=\frac{5}{6}} \]

Решение по шагам:

1. Раскрываем скобки. Перед второй скобкой стоит минус, поэтому знаки в ней меняются: \[ y+4-y+1=6y \]

2. В левой части \(y\) и \(-y\) взаимно уничтожаются: \[ 5=6y \]

3. Делим обе части на 6: \[ y=\frac{5}{6} \]

Проверка: при \(y=\frac{5}{6}\) левая часть равна \[ \left(\frac{5}{6}+4\right)-\left(\frac{5}{6}-1\right)=\frac{29}{6}-\left(-\frac{1}{6}\right)=5, \] а правая часть \(6\cdot\frac{5}{6}=5\). Обе части равны — корень найден верно.

№ 2 \[ \frac{5^4\cdot 25}{5^6} \]

Так как \(25=5^2\): \[ \frac{5^4\cdot 5^2}{5^6}=\frac{5^{4+2}}{5^6}=\frac{5^6}{5^6}=1 \]

Ответ: \(\boxed{1}\).

№ 4 \[ \frac{2^{10}\cdot 5^{10}}{10^9} \]

Используем правило \(a^n b^n=(ab)^n\): \[ \frac{(2\cdot 5)^{10}}{10^9}=\frac{10^{10}}{10^9}=10^{10-9}=10 \]

Ответ: \(\boxed{10}\).