Дай ответы с решением

Кратко:

• 7. \(F=6\) Н.
• 8. \(E_k=50\) Дж.
• 9. \(t=3\) с; скорость при ударе \(v=30\) м/с.
• 10. Общая скорость \(u=1\) м/с, направлена в сторону движения первого тела.

7. Сила

По второму закону Ньютона: \[ F=ma \] \[ F=2\cdot 3=6\ \text{Н} \]

Принцип: сила показывает, насколько быстро меняется скорость: чем больше масса или ускорение, тем больше сила.

Проверка: \[ a=\frac{F}{m}=\frac{6}{2}=3\ \text{м/с}^2 \]

8. Кинетическая энергия

Формула кинетической энергии: \[ E_k=\frac{mv^2}{2} \] \[ E_k=\frac{4\cdot 5^2}{2} =\frac{4\cdot 25}{2}=50\ \text{Дж} \]

Важно: скорость возводится в квадрат, а не просто умножается на массу.

9. Свободное падение

Тело падает без начальной скорости, поэтому: \[ h=\frac{gt^2}{2} \] Отсюда время падения: \[ t=\sqrt{\frac{2h}{g}} =\sqrt{\frac{2\cdot 45}{10}} =\sqrt{9}=3\ \text{с} \]

Скорость в момент удара: \[ v=gt=10\cdot 3=30\ \text{м/с} \]

Проверка высоты: \[ h=\frac{10\cdot 3^2}{2}=45\ \text{м} \]

10. Неупругое столкновение

После столкновения тела движутся вместе, значит, это неупругий удар. Выполняется закон сохранения импульса: \[ m_1v_1=(m_1+m_2)u \]

где \(u\) — общая скорость. Тогда: \[ u=\frac{m_1v_1}{m_1+m_2} \] \[ u=\frac{2\cdot 3}{2+4} =\frac{6}{6}=1\ \text{м/с} \]

Проверка импульса:

• до удара: \(2\cdot 3=6\ \text{кг}\cdot\text{м/с}\);
• после удара: \((2+4)\cdot 1=6\ \text{кг}\cdot\text{м/с}\).

Импульс сохранился. Скорость направлена туда же, куда двигалось тело массой 2 кг до удара.