№5. У семиклассников спросили, в какой день недели они родились.

Что на фото

Видно три задания: верхнее обрезано слева (набор чисел начинается не с 167), №5 с таблицей и №6. Полностью читаются №5 и №6 — их и решаю.

№6. Среднее нового ряда

Краткий ответ: \(16{,}75\).

Ключевая идея: среднее арифметическое — это «сумма, поделённая на количество», значит сумма = среднее × количество.

1. Сумма 11 чисел: \(15 \cdot 11 = 165\).
2. Добавили 36, сумма стала \(165 + 36 = 201\), а чисел теперь \(11 + 1 = 12\).
3. Новое среднее: \(\dfrac{201}{12} = 16{,}75\).

Проверка: \(16{,}75 \cdot 12 = 201\) — сходится. Среднее выросло, потому что добавили число больше прежнего среднего (36 > 15) — так и должно быть.

Принцип для похожих задач: никогда не нужно знать сами числа — достаточно их суммы. Если добавляют \(k\) чисел с суммой \(S\), новое среднее равно \(\dfrac{\text{старая сумма} + S}{n + k}\).

№5. Столбчатая диаграмма

Данные: пн — 4, вт — 5, ср — 8, чт — 3, пт — 3, сб — 2. Всего \(4+5+8+3+3+2 = 25\) семиклассников.

Как построить:

• по горизонтали откладываем дни недели: пн, вт, ср, чт, пт, сб;
• по вертикали — число школьников, удобный масштаб: 1 клетка = 1 ученик;
• высоты столбиков: 4, 5, 8, 3, 3, 2 (столбик среды самый высокий, субботы — самый низкий).

Что можно прочитать по диаграмме: чаще всего ребята родились в среду (8 человек), реже всего — в субботу (2 человека); среднее число на день \(\dfrac{25}{6} \approx 4{,}2\).

Принцип: высота столбика = частота, то есть сколько раз встретилось значение. Ширина столбиков одинаковая, между ними небольшой промежуток.

Верхнее задание

Его решить нельзя: строка чисел обрезана — перед 167 стоят ещё числа. Пришли начало набора (или фото целиком), и я посчитаю. Способ такой: упорядочить все числа по возрастанию, взять среднее двух средних (если чисел чётное количество), затем вычесть из среднего арифметического медиану.