Найдите значение неизвестного a. 5 1/6+6=(5+a)+1/6

Ответ: \(a=6\).

1. Представим смешанное число в виде суммы: \[ 5\frac{1}{6}=5+\frac{1}{6}. \]

2. Тогда левая часть уравнения: \[ 5\frac{1}{6}+6=\left(5+\frac{1}{6}\right)+6 =(5+6)+\frac{1}{6} =11+\frac{1}{6}. \]

3. Правая часть: \[ (5+a)+\frac{1}{6}. \]

В обеих частях есть \(\frac{1}{6}\), поэтому целые части должны быть равны: \[ 5+a=11, \] \[ a=11-5=6. \]

Проверка: \[ 5\frac{1}{6}+6=11\frac{1}{6}, \] \[ (5+6)+\frac{1}{6}=11\frac{1}{6}. \] Всё сходится.