Найдите значение неизвестного a. 1 1/4 + 7 = (1 + 7) + 1/a

Краткий ответ: \(a=4\).

Как понять принцип:

1. Смешанное число разложим на целую и дробную части: \[ 1\frac14=1+\frac14. \]

2. Тогда левая часть: \[ 1\frac14+7=\left(1+\frac14\right)+7=(1+7)+\frac14. \]

3. Правая часть: \[ (1+7)+\frac1a. \]

Целые части \(1+7\) уже одинаковые. Значит, должны быть равны дробные части: \[ \frac14=\frac1a. \] Числители одинаковые, поэтому \(a=4\).

Проверка: \[ 1\frac14+7=8\frac14, \] \[ (1+7)+\frac14=8\frac14. \] Всё сходится.