номер 3.137
Сверь числа и знаки с фото.
3.137 Найдите корень уравнения: а) \(36x = 288\); б) \(242 : y = 22\); в) \(z : 17 = 9\); г) \((28 + b) \cdot 13 = 780\); д) \(16(p - 30) = 560\); е) \((47 - s) \cdot 18 = 378\).
Краткий ответ:
а) \(x=8\); б) \(y=11\); в) \(z=153\); г) \(b=32\); д) \(p=65\); е) \(s=26\).
Принцип: уравнение — это равенство, поэтому к обеим его частям можно применять одно и то же действие. Чтобы найти неизвестное, выполняем обратное действие: умножение заменяем делением, деление — умножением. Если выражение с неизвестным стоит в скобках, сначала делим обе части на множитель перед скобкой.
Решение по шагам:
\(36x=288\). Делим обе части на \(36\): \[ x=288:36=8. \]
\(242:y=22\). Здесь \(y\) — делитель. Значит, \[ y=242:22=11. \]
\(z:17=9\). Делимое равно делителю, умноженному на частное: \[ z=9\cdot17=153. \]
\((28+b)\cdot13=780\). Сначала делим на \(13\): \[ 28+b=60. \] Затем: \[ b=60-28=32. \]
\(16(p-30)=560\). Сначала делим на \(16\): \[ p-30=35. \] Затем: \[ p=35+30=65. \]
\((47-s)\cdot18=378\). Сначала делим на \(18\): \[ 47-s=21. \] Отсюда: \[ s=47-21=26. \]
Проверка: \(36\cdot8=288\); \(242:11=22\); \(153:17=9\); \((28+32)\cdot13=780\); \(16(65-30)=560\); \((47-26)\cdot18=378\). Всё сходится.
