Задание 1. Вычислите значение выражения: (−3/4 + 1,5)·(−2 2/3)
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Задание 1. Вычислите значение выражения:
\[ \left(-\frac{3}{4}+1{,}5\right)\cdot\left(-2\frac{2}{3}\right) \]
Задание 2. Найдите значение выражения при заданном значении переменной:
\(-3+0{,}4x\) и \(-4+0{,}5x\) при \(x=7\)
(Сравните полученные значения выражений).
Задание 3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
\[ -2(3{,}5x-4)+3(2x-5) \]
Задание 4. Решите уравнение:
\[ 1{,}5(x-4)-2(x+1)=-0{,}5x-8 \]
Задание 5. Текстовая задача: В понедельник температура воздуха составляла \(-4{,}5\,^{\circ}\mathrm{C}\). Во вторник она повысилась на \(2{,}3\,^{\circ}\mathrm{C}\), а в среду понизилась на \(1{,}6\,^{\circ}\mathrm{C}\). Какая температура воздуха установилась в среду?
На изображении пять заданий, поэтому даю ответы ко всем.
Кратко
- \(-2\)
- При \(x=7\): первое значение равно \(-0{,}2\), второе \(-0{,}5\); первое больше на \(0{,}3\).
- \(-x-7\)
- \(x\) — любое число, корней бесконечно много.
- \(-3{,}8\,^{\circ}\mathrm{C}\)
Как получилось
Переведём числа в дроби: \[ 1{,}5=\frac32,\qquad -2\frac23=-\frac83. \] Сначала сумма: \[ -\frac34+\frac32=-\frac34+\frac64=\frac34. \] Теперь умножение: \[ \frac34\cdot\left(-\frac83\right)=-2. \] Положительное число умножили на отрицательное, поэтому ответ отрицательный.
Подставляем \(x=7\): \[ -3+0{,}4\cdot7=-3+2{,}8=-0{,}2, \] \[ -4+0{,}5\cdot7=-4+3{,}5=-0{,}5. \] Сравниваем: \(-0{,}2>-0{,}5\). Первое значение больше второго на \(0{,}3\).
Раскрываем скобки, следя за знаками: \[ -2(3{,}5x-4)+3(2x-5)=-7x+8+6x-15. \] Приводим подобные: \[ -7x+6x=-x,\qquad 8-15=-7, \] поэтому ответ: \[ -x-7. \]
Раскрываем скобки: \[ 1{,}5(x-4)-2(x+1)=1{,}5x-6-2x-2=-0{,}5x-8. \] Получаем: \[ -0{,}5x-8=-0{,}5x-8. \] Левая и правая части одинаковы. Значит, равенство верно при любом \(x\). Ответ: \(x\) — любое число.
Повышение температуры — это прибавление, понижение — вычитание: \[ -4{,}5+2{,}3-1{,}6=-3{,}8. \] В среду установилась температура \(-3{,}8\,^{\circ}\mathrm{C}\).
