2 15/2 − 2 8/9

Кратко (верхнюю строку читаю как \(2\frac{15}{2}\)):

1. \(6\frac{11}{18}\)
2. \(15\frac35\)
3. \(8\frac9{40}\)
4. \(14\frac{226}{273}\)
5. \(14\frac7{20}\)

Смешанное число — это сумма целой и дробной частей: \(a\frac bc=a+\frac bc\). Поэтому целые части считаем отдельно, дробные — отдельно, приводя их к общему знаменателю. Если дробная часть стала больше единицы, выделяем целое; в конце сокращаем дробь.

1) \[ 2\frac{15}{2}-2\frac89 =\left(\frac{15}{2}-\frac89\right) =\frac{135}{18}-\frac{16}{18} =\frac{119}{18} =6\frac{11}{18} \] Целые части \(2-2=0\).

2) \[ 8\frac2{20}+7\frac{10}{20} =15+\frac{2+10}{20} =15+\frac{12}{20} =15\frac35 \]

3) \[ 1\frac{16}{20}+6\frac{17}{40} =7+\frac{32}{40}+\frac{17}{40} =7+\frac{49}{40} =8\frac9{40} \]

4) \[ 7\frac{12}{13}+6\frac{19}{21} =13+\frac{252}{273}+\frac{247}{273} =13+\frac{499}{273} =14\frac{226}{273} \]

5) \[ 10\frac5{12}+3\frac{14}{15} =13+\frac{25}{60}+\frac{56}{60} =13+\frac{81}{60} =14\frac7{20} \]

Проверка для первой строки: \(6\frac{11}{18}+2\frac89=9\frac12=2\frac{15}{2}\), значит, разность найдена верно. Остальные ответы также проверяются обратным действием.