объясни как ришать пример с x

Краткий ответ

Почти любой «пример с \(x\)» — это уравнение. Его всегда приводят к виду \(ax=b\), а потом делят обе части на \(a\):

\[ ax=b \quad \Rightarrow \quad x=\frac{b}{a}, \qquad a\neq 0 \]

Главные инструменты: раскрыть скобки, привести подобные и перенести слагаемые через знак равенства с заменой знака на противоположный.

Ключевые шаги

Возьму для показа уравнение \(5x-7=3x+5\) (числа мои, для тренировки).

1. Убрать скобки и привести подобные в каждой части отдельно. Здесь скобок нет, подобных тоже.

2. Собрать всё с \(x\) в одной части, а числа — в другой.

При переносе через знак равенства слагаемое меняет знак:

\[ 5x-3x=5+7 \]

Почему так можно? Мы прибавили к обеим частям одно и то же: \(-3x\) слева и справа, и \(+7\) слева и справа. Равенство от этого не нарушается — это и есть смысл переноса.

3. Привести подобные:

\[ 2x=12 \]

4. Разделить обе части на коэффициент при \(x\):

\[ x=\frac{12}{2}=6 \]

5. Проверка — подставить в исходное уравнение:

\[ 5\cdot 6-7=23, \qquad 3\cdot 6+5=23 \]

Обе части дали 23 — значит, \(x=6\) верно. Проверка обязательна: она ловит ошибку в знаке.

Полезно помнить

• Если \(x\) с обеих сторон сократился и осталось верное равенство вроде \(0=0\), решений бесконечно много; если получилось неверное вроде \(0=5\), решений нет.
• Если \(x\) стоит в знаменателе или в квадрате, схема другая: там сначала находят допустимые значения или раскладывают на множители.

Пришли своё уравнение — разберу его по этим же шагам и проверю ответ.