2.303 Выполните умножение: а) 3 3/4 · 1 3/5 ; б) 1 7/23 · 3 5/6

По заданию 2.303:

а) \(6\); б) \(5\).

Как решать

1. Смешанное число переводим в неправильную дробь: \[ a\frac{b}{c}=\frac{ac+b}{c}. \]
2. Умножаем дроби, сокращая общие множители в числителе и знаменателе.
3. Нельзя отдельно перемножать целые и дробные части — так ответ часто получается неверным.

а) \[ 3\frac{3}{4}\cdot 1\frac{3}{5} =\frac{15}{4}\cdot\frac{8}{5} =\frac{15\cdot 8}{4\cdot 5} =\frac{3\cdot 2}{1\cdot 1}=6. \]

б) \[ 1\frac{7}{23}\cdot 3\frac{5}{6} =\frac{30}{23}\cdot\frac{23}{6} =\frac{30\cdot 23}{23\cdot 6} =\frac{30}{6}=5. \]

Проверка \[ 6:\frac{8}{5}=6\cdot\frac{5}{8}=\frac{15}{4}=3\frac{3}{4}, \qquad 5:\frac{23}{6}=5\cdot\frac{6}{23}=\frac{30}{23}=1\frac{7}{23}. \]

Значит, ответы верны.