г) 4/15 · 30/49 · 7/8; в) 1 15/29 · 1 9/20; г) 8 23/34 · 17/59

Кратко

1. \(\frac{4}{15}\cdot\frac{30}{49}\cdot\frac{7}{8}=\frac{1}{7}\)
2. \(1\frac{15}{29}\cdot 1\frac{9}{20}=\frac{11}{5}=2\frac{1}{5}\)
3. \(8\frac{23}{34}\cdot\frac{17}{59}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}\)

Принцип

• Дроби перемножаем «числитель на числитель, знаменатель на знаменатель»: \(\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\).
• Сокращать выгодно до умножения: ищем общий множитель в любом числителе и любом знаменателе и делим на него — числа остаются маленькими.
• Смешанное число сначала переводим в неправильную дробь: \(n\frac{p}{q}=\frac{n\cdot q+p}{q}\). Иначе умножать «по частям» нельзя.

Шаги

1. \(\frac{4}{15}\cdot\frac{30}{49}\cdot\frac{7}{8}\). Сокращаем \(30\) и \(15\) на \(15\) (остаются \(2\) и \(1\)), \(7\) и \(49\) на \(7\) (\(1\) и \(7\)), \(4\) и \(8\) на \(4\) (\(1\) и \(2\)). Получаем \(\frac{1\cdot 2\cdot 1}{1\cdot 7\cdot 2}=\frac{2}{14}=\frac{1}{7}\).

2. \(1\frac{15}{29}=\frac{29+15}{29}=\frac{44}{29}\), \(1\frac{9}{20}=\frac{20+9}{20}=\frac{29}{20}\). Тогда \(\frac{44}{29}\cdot\frac{29}{20}\): множитель \(29\) сокращается, остаётся \(\frac{44}{20}=\frac{11}{5}=2\frac{1}{5}\).

3. \(8\frac{23}{34}=\frac{8\cdot 34+23}{34}=\frac{295}{34}\). Умножаем: \(\frac{295}{34}\cdot\frac{17}{59}\). Сокращаем \(34\) и \(17\) на \(17\) (в знаменателе остаётся \(2\)), \(295\) и \(59\) на \(59\) (в числителе \(5\)). Итог: \(\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}\).

Проверка

• В первом примере: \(\frac{4}{15}\cdot\frac{30}{49}=\frac{8}{49}\), затем \(\frac{8}{49}\cdot\frac{7}{8}=\frac{7}{49}=\frac{1}{7}\) — совпало.
• Прикидка для третьего: \(8\frac{23}{34}\approx 8{,}68\), \(\frac{17}{59}\approx 0{,}29\), произведение \(\approx 2{,}5\), то есть \(\frac{5}{2}\) — верно.

Про нижнюю часть кадра: там видно только обрезанное «…начение выражения» и значения \(a=\frac{3}{7}\), \(a=\frac{1}{2}\), \(a=2\), а самого выражения нет — нужен более чёткий кадр с формулой.