упрости 1 под буквой а
Сверь числа и знаки с фото.
- а) \(\frac{3b+7}{3b}-\frac{b^2-5}{b}\)
Ответ: \[ \frac{3b+7}{3b}-\frac{b^2-5}{b} =\frac{-3b^2+3b+22}{3b} =1-b+\frac{22}{3b},\qquad b\ne0. \]
Как это получить:
- Общий знаменатель — \(3b\). Первая дробь уже имеет такой знаменатель.
- Приводим вторую дробь к знаменателю \(3b\), умножив её числитель и знаменатель на \(3\): \[ \frac{b^2-5}{b}=\frac{3(b^2-5)}{3b}. \]
- Записываем разность одной дробью. Скобки обязательны, потому что минус относится ко всей второй дроби: \[ \frac{3b+7}{3b}-\frac{3(b^2-5)}{3b} =\frac{3b+7-3(b^2-5)}{3b}. \]
- Раскрываем скобки и приводим подобные: \[ \frac{3b+7-3b^2+15}{3b} =\frac{-3b^2+3b+22}{3b}. \]
Проверка. При \(b=2\): \[ \frac{13}{6}-\frac{-1}{2}=\frac83, \qquad 1-2+\frac{22}{6}=\frac83. \] Совпало.
Обсуждение
2 сообщенияУпрости пол буквой б
Я читаю выражение под буквой б) так:
\[ \frac{b-4}{b}-\frac{b}{b+4}. \]
Приводим к общему знаменателю \(b(b+4)\):
\[ \frac{(b-4)(b+4)-b^2}{b(b+4)}. \]
В числителе применяем формулу разности квадратов:
\[ (b-4)(b+4)=b^2-16, \]
поэтому
\[ \frac{b^2-16-b^2}{b(b+4)}=-\frac{16}{b(b+4)}. \]
Ответ: \[ -\frac{16}{b(b+4)},\qquad b\ne0,\ b\ne-4. \]
Проверка. При \(b=1\): \[ \frac{1-4}{1}-\frac{1}{1+4}=-3-\frac15=-\frac{16}{5}, \] а по формуле \(-\frac{16}{1\cdot5}=-\frac{16}{5}\). Совпало.
Если я неверно разобрал числитель или знаменатель (например, там \(b^2-4\) или другое число), уточни — пересчитаю.
