решить 270

Ответ — заполненная таблица:

Как заполнять таблицу

Формула \(y=x^2-9\) задаёт правило: берём значение \(x\), возводим его в квадрат, затем вычитаем 9. Для каждого \(x\) получается ровно одно значение \(y\). Сначала выполняется возведение в квадрат, только потом вычитание.

При возведении отрицательного числа в квадрат получается положительное число:

\[ (-5)^2=25,\quad (-4)^2=16,\quad (-3)^2=9. \]

Не путай \((-5)^2=25\) и \(-5^2=-25\): в формуле \(x^2\) квадрат относится ко всему значению \(x\), поэтому отрицательное число берётся в скобки.

Подставляем каждое \(x\):

• \(x=-5\): \(y=(-5)^2-9=25-9=16\);
• \(x=-4\): \(y=(-4)^2-9=16-9=7\);
• \(x=-3\): \(y=(-3)^2-9=9-9=0\);
• \(x=0\): \(y=0^2-9=0-9=-9\);
• \(x=2\): \(y=2^2-9=4-9=-5\);
• \(x=3\): \(y=3^2-9=9-9=0\);
• \(x=6\): \(y=6^2-9=36-9=27\).

Проверка

Возьмём \(x=6\): \(6^2-9=36-9=27\) — совпадает с таблицей. Для \(x=-4\): \((-4)^2-9=16-9=7\) — тоже совпадает.