перевести числа из десятичной в двоичную 58,78
Считаю, что даны два числа: \(58\) и \(78\).
Краткий ответ: \[ 58_{10}=111010_2,\qquad 78_{10}=1001110_2. \]
Как переводить: делим число на \(2\), записываем остатки, затем читаем их снизу вверх.
Для \(58\): \[ 58:2=29\ (\text{ост. }0) \] \[ 29:2=14\ (\text{ост. }1) \] \[ 14:2=7\ (\text{ост. }0) \] \[ 7:2=3\ (\text{ост. }1) \] \[ 3:2=1\ (\text{ост. }1) \] \[ 1:2=0\ (\text{ост. }1) \] Остатки снизу вверх: \(111010\). Значит, \(58_{10}=111010_2\).
Для \(78\): \[ 78:2=39\ (\text{ост. }0) \] \[ 39:2=19\ (\text{ост. }1) \] \[ 19:2=9\ (\text{ост. }1) \] \[ 9:2=4\ (\text{ост. }1) \] \[ 4:2=2\ (\text{ост. }0) \] \[ 2:2=1\ (\text{ост. }0) \] \[ 1:2=0\ (\text{ост. }1) \] Остатки снизу вверх: \(1001110\). Значит, \(78_{10}=1001110_2\).
Проверка: \[ 111010_2=32+16+8+2=58, \] \[ 1001110_2=64+8+4+2=78. \] Всё сходится.
Обсуждение
8 сообщений99,86
Краткий ответ: \[ 99_{10}=1100011_2,\qquad 86_{10}=1010110_2. \]
Перевод \(99\):
\[ 99:2=49\ (\text{ост. }1) \] \[ 49:2=24\ (\text{ост. }1) \] \[ 24:2=12\ (\text{ост. }0) \] \[ 12:2=6\ (\text{ост. }0) \] \[ 6:2=3\ (\text{ост. }0) \] \[ 3:2=1\ (\text{ост. }1) \] \[ 1:2=0\ (\text{ост. }1) \]
Читаем остатки снизу вверх: \(1100011\).
Перевод \(86\):
\[ 86:2=43\ (\text{ост. }0) \] \[ 43:2=21\ (\text{ост. }1) \] \[ 21:2=10\ (\text{ост. }1) \] \[ 10:2=5\ (\text{ост. }0) \] \[ 5:2=2\ (\text{ост. }1) \] \[ 2:2=1\ (\text{ост. }0) \] \[ 1:2=0\ (\text{ост. }1) \]
Читаем снизу вверх: \(1010110\).
Проверка: \[ 1100011_2=64+32+2+1=99, \] \[ 1010110_2=64+16+4+2=86. \]
Оба результата верны.
56
Ответ: \[ 56_{10}=111000_2. \]
Перевод делением на \(2\):
\[ 56:2=28\ (\text{ост. }0) \] \[ 28:2=14\ (\text{ост. }0) \] \[ 14:2=7\ (\text{ост. }0) \] \[ 7:2=3\ (\text{ост. }1) \] \[ 3:2=1\ (\text{ост. }1) \] \[ 1:2=0\ (\text{ост. }1) \]
Читаем остатки снизу вверх: \(111000\).
Проверка: \[ 111000_2=32+16+8=56. \]
Всё верно.
145
Ответ: \[ 145_{10}=10010001_2. \]
Перевод делением на \(2\):
\[ 145:2=72\ (\text{ост. }1) \] \[ 72:2=36\ (\text{ост. }0) \] \[ 36:2=18\ (\text{ост. }0) \] \[ 18:2=9\ (\text{ост. }0) \] \[ 9:2=4\ (\text{ост. }1) \] \[ 4:2=2\ (\text{ост. }0) \] \[ 2:2=1\ (\text{ост. }0) \] \[ 1:2=0\ (\text{ост. }1) \]
Читаем остатки снизу вверх: \(10010001\).
Проверка: \[ 10010001_2=128+16+1=145. \]
Всё верно.
76,89
Краткий ответ: \[ 76_{10}=1001100_2,\qquad 89_{10}=1011001_2. \]
Перевод \(76\): \[ 76:2=38\ (\text{ост. }0) \] \[ 38:2=19\ (\text{ост. }0) \] \[ 19:2=9\ (\text{ост. }1) \] \[ 9:2=4\ (\text{ост. }1) \] \[ 4:2=2\ (\text{ост. }0) \] \[ 2:2=1\ (\text{ост. }0) \] \[ 1:2=0\ (\text{ост. }1) \] Остатки снизу вверх: \(1001100\).
Перевод \(89\): \[ 89:2=44\ (\text{ост. }1) \] \[ 44:2=22\ (\text{ост. }0) \] \[ 22:2=11\ (\text{ост. }0) \] \[ 11:2=5\ (\text{ост. }1) \] \[ 5:2=2\ (\text{ост. }1) \] \[ 2:2=1\ (\text{ост. }0) \] \[ 1:2=0\ (\text{ост. }1) \] Остатки снизу вверх: \(1011001\).
Проверка: \[ 1001100_2=64+8+4=76, \] \[ 1011001_2=64+16+8+1=89. \]
Оба результата верны.
