Из улья A в направлении улья B вылетают N_A = 90 пчёл в минуту, а из улья B в направлении улья A вылетают N_B = 72 пчелы в минуту.

Краткий ответ: за час в улье \(A\) станет на 360 пчёл меньше, в улье \(B\) — на 360 пчёл больше. Суммарно в двух ульях число не изменится.

Решение

В установившемся режиме потоки пчёл постоянны. Пусть
\(x\) — поток между сетками слева направо,
\(y\) — поток между сетками справа налево (пчёл в минуту).

У первой сетки встречаются \(90\) пчёл от улья \(A\) и \(y\) пчёл, летящих навстречу. Половина уходит в каждую сторону, поэтому поток в промежуток между сетками: \[ x=\frac{90+y}{2}. \]

У второй сетки встречаются \(x\) пчёл из промежутка и \(72\) пчелы от улья \(B\). Поэтому поток, идущий обратно в промежуток: \[ y=\frac{x+72}{2}. \]

Получаем систему: \[ \begin{cases} x=\dfrac{90+y}{2},\\[2mm] y=\dfrac{x+72}{2}. \end{cases} \] Отсюда \[ 2x=90+y,\qquad 2y=x+72. \] Из первого \(y=2x-90\). Подставляем: \[ 2(2x-90)=x+72, \] \[ 4x-180=x+72, \] \[ 3x=252, \] \[ x=84,\qquad y=78. \]

То есть:

• к улью \(A\) прилетает \(84\) пчелы в минуту, а вылетает \(90\);
• к улью \(B\) прилетает \(78\) пчёл в минуту, а вылетает \(72\).

За минуту: \[ A:\ 84-90=-6,\qquad B:\ 78-72=+6. \] За час: \[ -6\cdot 60=-360,\qquad +6\cdot 60=+360. \]

Проверка: разность потоков между сетками \(84-78=6\) пчёл в минуту, за час это как раз \(360\) пчёл, перелетающих от \(A\) к \(B\).