Тест по предмету «вероятность и статистика» на тему «Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение»

1. Даны множества \(A=\{1,2,3\}\) и \(B=\{3,4,5\}\). Найдите \(A\cup B\). A) \(\{1,2,3\}\)
   B) \(\{1,2,3,4,5\}\)
   C) \(\{3\}\)
   D) \(\{1,2,4,5\}\)

2. Даны множества \(A=\{1,2,3,4\}\) и \(B=\{3,4,5\}\). Найдите \(A\cap B\). A) \(\{1,2\}\)
   B) \(\{3,4\}\)
   C) \(\{1,2,3,4,5\}\)
   D) \(\{5\}\)

3. Универсальное множество \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\), а \(A=\{1,3,5\}\). Найдите дополнение множества \(A\) до \(U\). A) \(\{1,3,5\}\)
   B) \(\varnothing\)
   C) \(\{2,4,6\}\)
   D) \(\{1,2,3,4,5,6\}\)

4. Что означает запись \(A\cap B\)? A) Множество элементов, принадлежащих \(A\) или \(B\)
   B) Множество элементов, принадлежащих одновременно \(A\) и \(B\)
   C) Множество элементов, не принадлежащих ни \(A\), ни \(B\)
   D) Множество элементов, принадлежащих \(A\), но не принадлежащих \(B\)

5. Известно, что \(A\) является собственным подмножеством \(B\). Чему равно \(A\cup B\)? A) \(A\)
   B) \(B\)
   C) \(\varnothing\)
   D) \(B\setminus A\)

6. Универсальное множество \(U=\{a,b,c,d,e\}\), \(A=\{a,c,e\}\), \(B=\{b,c,d\}\). Найдите дополнение множества \(A\cap B\) до \(U\). A) \(\{c\}\)
   B) \(\{a,b,d,e\}\)
   C) \(\{a,b,c,d,e\}\)
   D) \(\{a,c,e\}\)

7. В классе 25 учеников. Математику любят 15 учеников, физику — 10, а 6 учеников любят и математику, и физику. Сколько учеников любят хотя бы один из этих предметов? A) 15
   B) 19
   C) 25
   D) 31

8. Для множества \(A\) и его дополнения \(A'\) в универсальном множестве \(U\) чему равно \(A\cup A'\)? A) \(\varnothing\)
   B) \(A\)
   C) \(A'\)
   D) \(U\)

9. Известно, что \(A\cap B=\varnothing\). Что из этого следует? A) Множества \(A\) и \(B\) не имеют общих элементов
   B) Каждый элемент множества \(A\) принадлежит множеству \(B\)
   C) \(A\cup B=\varnothing\)
   D) \(A=B\)

10. Универсальное множество \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{3,4,5,6\}\). Найдите дополнение множества \(A\cup B\) до \(U\). A) \(\{1,2,5,6\}\)
    B) \(\{3,4\}\)
    C) \(\{7,8\}\)
    D) \(\varnothing\)

Ответы

1. B
2. B
3. C
4. B
5. B
6. B
7. B
8. D
9. A
10. C