1. Решите уравнения а) x+36=83 б) 2064-b=1398 в) (x-34)+15=61 г) (37+x)-58=49 д) 325-(a-617)=219
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Решите уравнения а) \(x+36=83\) б) \(2064-b=1398\) в) \((x-34)+15=61\) г) \((37+x)-58=49\) д) \(325-(a-617)=219\)
Решите задачу с помощью уравнения Петя задумал число. Если из этого числа вычесть 216 и полученную разность вычесть из 408, то получим 159. Какое число задумал Петя?
Кратко:
- а) 47; б) 666; в) 80; г) 70; д) 723.
- Петя задумал число 465.
1. Уравнения
Главный принцип: неизвестное оставляем с одной стороны, числа переносим в другую, выполняя обратные действия. Если неизвестное в скобках, сначала рассматриваем всю скобку как одно число.
а) \(x+36=83\)
Неизвестное слагаемое:
\[
x=83-36=47.
\]
б) \(2064-b=1398\)
Неизвестное — вычитаемое:
\[
b=2064-1398=666.
\]
в) \((x-34)+15=61\)
Сначала убираем \(+15\):
\[
x-34=61-15=46,
\]
\[
x=46+34=80.
\]
г) \((37+x)-58=49\)
Сначала прибавляем 58:
\[
37+x=49+58=107,
\]
\[
x=107-37=70.
\]
д) \(325-(a-617)=219\)
Сначала находим скобку:
\[
a-617=325-219=106,
\]
\[
a=106+617=723.
\]
Я проверил подстановкой:
\(47+36=83\); \(2064-666=1398\); \((80-34)+15=61\); \((37+70)-58=49\); \(325-(723-617)=219\). Всё верно.
2. Задача
Пусть \(x\) — число, которое задумал Петя.
Сначала из него вычли 216: \[ x-216. \]
Затем эту разность вычли из 408. Важно: «вычесть из 408» означает \(408-\) эта разность: \[ 408-(x-216)=159. \]
Решаем: \[ x-216=408-159=249, \] \[ x=249+216=465. \]
Проверка: \[ 465-216=249,\qquad 408-249=159. \]
Ответ: Петя задумал число 465.
