2.309(а)

Краткий ответ: \(\dfrac{1}{24}\).

В первой скобке — смешанное число \(1\frac12\).

Порядок действий

Сначала возведение в степень, затем умножение, потом вычитание.

Шаги

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \[ 1\frac12=\frac32 \]

2. Возведём в куб: \[ \left(\frac32\right)^3=\frac{3^3}{2^3}=\frac{27}{8} \]

3. Выполним умножение: \[ 2\frac23\cdot1\frac14=\frac83\cdot\frac54=\frac{8\cdot5}{3\cdot4}=\frac{40}{12}=\frac{10}{3} \]

4. Вычтем, приведя дроби к общему знаменателю \(24\): \[ \frac{27}{8}-\frac{10}{3} = \frac{81}{24}-\frac{80}{24} = \frac{1}{24} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{1}{24}}\).

Принцип: смешанные числа переводим в неправильные дроби, при возведении дроби в степень возводим в эту степень и числитель, и знаменатель.