Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ:
\[ x_1=2,\qquad x_2=3. \]

Как решить:

1. Найдём дискриминант: \[ D=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1. \] Так как \(D>0\), корней два.

2. Подставим в формулу корней: \[ x=\frac{5\pm\sqrt{1}}{2}. \] Отсюда: \[ x_1=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3. \]

Быстрый способ через теорему Виета:
Для уравнения \(x^2-5x+6=0\) сумма корней равна \(5\), а произведение — \(6\). Подходят числа \(2\) и \(3\).

Проверка:
При \(x=2\): \[ 4-10+6=0. \] При \(x=3\): \[ 9-15+6=0. \] Всё верно.