Вариант 1. 1. Найдите импульс грузового автомобиля массой 10 т, движущегося со скоростью 72 км/ч
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Вариант 1.
- Найдите импульс грузового автомобиля массой 10 т, движущегося со скоростью 72 км/ч
- На какой высоте потенциальная энергия тела массой 60 кг равна 300 Дж?
- Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 36 км/ч. На какую максимальную высоту он поднимется?
- С лодки массой 150 кг, движущейся со скоростью 2 м/с, прыгает мальчик, массой 50 кг, двигаясь в горизонтальном направлении. Какой станет скорость лодки после прыжка мальчика, если он прыгнет с кормы со скоростью 4 м/с?
- При подготовке игрушечного пистолета к выстрелу пружину жесткостью 800 Н/м сжали на 5 см. Определите начальную скорость пули массой 20 г при выстреле в горизонтальном направлении.
- Охотник стреляет из ружья с неподвижной резиновой лодки. Чему равна скорость лодки сразу после выстрела? Масса охотника и лодки 100 кг, масса дроби 35 г, дробь вылетает из ствола со скоростью 320 м/с. Ствол ружья во время выстрела направлен под углом 60° к горизонту.
Принято \(g=10\) м/с².
- \(p=mv=10^4\cdot20=2\cdot10^5\) кг·м/с.
- \(h=\dfrac{E_p}{mg}=\dfrac{300}{60\cdot10}=0{,}5\) м.
- \(H=\dfrac{v_0^2}{2g}=\dfrac{10^2}{20}=5\) м.
- \((150+50)\cdot2=150v-50\cdot4\), откуда \(v=4\) м/с — в прежнем направлении.
- \(\dfrac{kx^2}{2}=\dfrac{mv^2}{2}\), \(v=x\sqrt{\dfrac{k}{m}}=0{,}05\sqrt{\dfrac{800}{0{,}02}}=10\) м/с.
- \(MV=mv\cos60^\circ\), \(V=\dfrac{0{,}035\cdot320\cdot0{,}5}{100}=0{,}056\) м/с — противоположно горизонтальной проекции скорости дроби.
Обсуждение
2 сообщенияПри \(g=10\ \text{м/с}^2\):
\(m=10\ \text{т}=10^4\ \text{кг}\), \(v=72\ \text{км/ч}=20\ \text{м/с}\)
\[ p=mv=10^4\cdot20=2\cdot10^5\ \text{кг}\cdot\text{м/с}. \]\[ h=\frac{E_p}{mg}=\frac{300}{60\cdot10}=0{,}5\ \text{м}. \]
\(v_0=36\ \text{км/ч}=10\ \text{м/с}\)
\[ h_{\max}=\frac{v_0^2}{2g}=\frac{10^2}{2\cdot10}=5\ \text{м}. \]Мальчик прыгает с кормы назад:
\[ (150+50)\cdot2=150u+50\cdot(-4), \] \[ u=4\ \text{м/с} \] — в сторону первоначального движения лодки.\[ \frac{kx^2}{2}=\frac{mv^2}{2},\qquad v=x\sqrt{\frac{k}{m}}=0{,}05\sqrt{\frac{800}{0{,}02}}=10\ \text{м/с}. \]
\[ V=\frac{mv\cos60^\circ}{M} =\frac{0{,}035\cdot320\cdot0{,}5}{100} =0{,}056\ \text{м/с}. \]
Ответы: 1) \(2\cdot10^5\ \text{кг}\cdot\text{м/с}\); 2) \(0{,}5\ \text{м}\); 3) \(5\ \text{м}\); 4) \(4\ \text{м/с}\); 5) \(10\ \text{м/с}\); 6) \(0{,}056\ \text{м/с}\).
