Реши задание на изображении
Краткие ответы
- 3) \(1\le x\le 7\)
- 34 мг
- 15
- 11
- 4
- 7,5
- 13
Разбор
13.
\[
8x-x^2\ge 7
\]
Переносим всё в одну сторону:
\[
x^2-8x+7\le 0
\]
\[
(x-1)(x-7)\le 0
\]
Произведение неположительно между корнями, значит:
\[
1\le x\le 7
\]
Ответ: 3.
14.
45 минут — это \(45:9=5\) промежутков по 9 минут, то есть пять периодов полураспада:
\[
m=1088\cdot\left(\frac12\right)^5=\frac{1088}{32}=34\ \text{мг}.
\]
15.
Основание \(AD\):
\[
AD=23+8=31.
\]
В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на большее основание равны. Поэтому:
\[
BC=31-2\cdot 8=15.
\]
Ответ: 15.
16.
У описанного около окружности четырёхугольника суммы противоположных сторон равны:
\[
AB+CD=AD+BC.
\]
Тогда:
\[
AB=AD+BC-CD=8+20-17=11.
\]
Ответ: 11.
17.
Меньшая высота проведена к большей стороне \(5\), поэтому площадь:
\[
S=5\cdot 2{,}4=12.
\]
Большая высота проведена к меньшей стороне \(3\):
\[
h=\frac{12}{3}=4.
\]
Ответ: 4.
18.
По клеткам у прямоугольного треугольника катеты \(3\) и \(5\), поэтому:
\[
S=\frac12\cdot 3\cdot 5=7{,}5.
\]
Ответ: 7,5.
19.
- Верно:
\[ S=\frac12 ab\sin\gamma<ab. \] - Неверно: хорды одной окружности могут быть разной длины.
- Верно: у равностороннего треугольника все углы по \(60^\circ\), он остроугольный.
Значит, верны утверждения 1 и 3.
Ответ: 13.
