Задача Задача №3808480
А
А
x² + y = 5, 6x² − y = 2; 2x² + y = 4, 4x² − y = 2; 5x² + y² = 61, 15x² + 3y² = 61x.
Запрос пользователя
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
\[\begin{cases} x^2+y=5,\\ 6x^2-y=2. \end{cases}\]
\[\begin{cases} 2x^2+y=4,\\ 4x^2-y=2. \end{cases}\]
\[\begin{cases} 5x^2+y^2=61,\\ 15x^2+3y^2=61x. \end{cases}\]
Складываю уравнения: \[ 7x^2=7\Rightarrow x=\pm1,\quad y=5-x^2=4; \] \[ 6x^2=6\Rightarrow x=\pm1,\quad y=4-2x^2=2. \]
В третьей системе: \[ 15x^2+3y^2=3(5x^2+y^2)=3\cdot61=183, \] поэтому \(61x=183\), \(x=3\), \(y^2=61-45=16\).
Ответ: \((1;4),(-1;4);\ (1;2),(-1;2);\ (3;4),(3;-4)\).
