3.61
Сверь числа и знаки с фото.
3.61 а) От одной автостанции одновременно в противоположных направлениях вышли два автобуса. Какое расстояние будет между автобусами через 4 ч, если скорость одного из них равна 65 км/ч, а другого — 75 км/ч? б) Сивка-Бурка мчался без устали 6 ч со скоростью 24 км/ч. Сколько времени он потратит на обратный путь, если поскачет по той же дороге, но на 8 км/ч медленнее?
Краткий ответ: а) \(560\) км; б) \(9\) ч.
а) Автобусы едут в противоположных направлениях
Расстояние между ними увеличивается со скоростью, равной сумме скоростей: \[ 65+75=140 \text{ км/ч}. \] За 4 ч: \[ 140\cdot 4=560 \text{ км}. \]
Проверка по отдельности: \(65\cdot4=260\) км, \(75\cdot4=300\) км, а \(260+300=560\) км.
б) Сивка-Бурка
Сначала найдём длину пути в одну сторону: \[ 24\cdot6=144 \text{ км}. \] Обратно скорость на 8 км/ч меньше: \[ 24-8=16 \text{ км/ч}. \] Время на обратный путь: \[ 144:16=9 \text{ ч}. \]
Проверка: \(16\cdot9=144\) км — путь тот же. Ответ \(9\) ч больше \(6\) ч, и это логично: скорость стала меньше, значит, времени нужно больше.
Принцип: в задачах на движение \(s=v\cdot t\). При удалении тел друг от друга скорости складываются, а если один и тот же путь пройден с разной скоростью, то \(v_1t_1=v_2t_2\).
