2.200 Выполните действия: а) 113/125 + 0,58 − 103/125; б) 7/9 + 0,4 − 0,6.

На фото несколько заданий. Ниже решены полностью читаемые: 2.200, 2.201 и пункты а, б задания 2.202. Нижняя строка 2.202 обрезана.

Краткие ответы

2.200.
а) \(0{,}66\) (или \(\frac{33}{50}\));
б) \(\frac{26}{45}\).

2.201. Легковой автомобиль догонит грузовой через 20 минут.

2.202.
а) \(2{,}646\);
б) \(2{,}5\).

Как это получается

2.200

а) Сначала удобно вычесть дроби с одинаковыми знаменателями:

\[ \frac{113}{125}-\frac{103}{125}=\frac{10}{125}=0{,}08 \]

Теперь прибавляем \(0{,}58\):

\[ 0{,}08+0{,}58=0{,}66 \]

б) Считаем разность десятичных дробей:

\[ 0{,}4-0{,}6=-0{,}2=-\frac15 \]

Значит,

\[ \frac79-\frac15=\frac{35}{45}-\frac{9}{45}=\frac{26}{45} \]

2.201

При движении вдогонку скорость сближения равна разности скоростей:

\[ 1{,}7-1{,}2=0{,}5 \text{ км/мин} \]

Начальное расстояние между автомобилями — \(10\) км, поэтому:

\[ 10:0{,}5=20 \text{ мин} \]

Проверка: за 20 минут грузовой проедет \(1{,}2\cdot20=24\) км, легковой — \(1{,}7\cdot20=34\) км. Разница \(34-24=10\) км — как раз первоначальное расстояние.

2.202

а)

\[ 36{,}42\cdot0{,}1=3{,}642 \]

\[ 3{,}642-0{,}996=2{,}646 \]

б) Выносим общий множитель \(5{,}8\):

\[ (69{,}77\cdot5{,}8-69{,}67\cdot5{,}8+0{,}42):0{,}4 \]

\[ =(5{,}8(69{,}77-69{,}67)+0{,}42):0{,}4 \]

\[ =(5{,}8\cdot0{,}1+0{,}42):0{,}4 \]

\[ =(0{,}58+0{,}42):0{,}4=1:0{,}4=2{,}5 \]