На концах рычага действуют силы 20 Н и 120 Н. Расстояние от точки опоры до большей силы равно 2 см.

Краткие ответы:

1. \(14\) см (или \(0{,}14\) м);
2. \(75\) см (или \(0{,}75\) м);
3. \(100\) Н;
4. \(400\) Н при \(g\approx 10\) Н/кг; если брать \(g=9{,}8\) Н/кг, то \(392\) Н.

Главное правило для рычага в равновесии: \[ F_1l_1=F_2l_2, \] где \(l\) — плечо силы, то есть кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы. Чем больше сила, тем меньше её плечо.

1. Длина рычага

Большая сила \(120\) Н имеет плечо \(2\) см. Пусть плечо силы \(20\) Н равно \(l_2\): \[ 120\cdot 2=20\cdot l_2, \] \[ l_2=\frac{240}{20}=12\text{ см}. \]

Длина рычага — это расстояние между точками приложения сил: \[ 2+12=14\text{ см}. \]

Ответ: \(14\) см.

2. Большее плечо

Меньшее плечо \(5\) см соответствует большей силе \(300\) Н. Пусть большее плечо равно \(L\): \[ 300\cdot 5=20\cdot L, \] \[ L=\frac{1500}{20}=75\text{ см}. \]

Ответ: \(75\) см.

3. Вторая сила

При равновесии моменты равны по модулю: \[ M_1=M_2. \] Дано \(M_1=50\) Н·м, плечо второй силы \(0{,}5\) м: \[ F_2\cdot 0{,}5=50, \] \[ F_2=\frac{50}{0{,}5}=100\text{ Н}. \]

Ответ: \(100\) Н.

4. Сила рабочего

Вес плиты: \[ P=mg=120\cdot 10=1200\text{ Н}. \] Плита действует на меньшее плечо \(0{,}8\) м, рабочий — на большее \(2{,}4\) м: \[ F\cdot 2{,}4=1200\cdot 0{,}8, \] \[ F=\frac{1200\cdot 0{,}8}{2{,}4}=400\text{ Н}. \]

Проверка:
\[ 400\cdot 2{,}4=960,\qquad 1200\cdot 0{,}8=960. \]

Ответ: \(400\) Н.
Если использовать \(g=9{,}8\) Н/кг, получится \(392\) Н.