1. С помощью рычага рабочий поднимает плиту массой 120 кг. Какую силу он прикладывает к большему плечу рычага, равному 2,4 м, если меньшее плечо 0,8 м?

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
1. С помощью рычага рабочий поднимает плиту массой 120 кг. Какую силу он прикладывает к большему плечу рычага, равному 2,4 м, если меньшее плечо 0,8 м?

2. На меньшее плечо рычага действует сила 300 Н, на большее — 20 Н. Длина меньшего плеча 5 см. Определите длину большего плеча.

3. Момент силы, действующей на рычаг, равен 20 Н*м. Найти плечо силы 5 Н, если рычаг находится в равновесии.
ДЗ:

4. На концах рычага действуют силы 20 Н и 120 Н. Расстояние от точки опоры до большей силы равно 2 см. Определите длину рычага, если рычаг находится в равновесии.

5. На плечи рычага действуют силы 300 Н и 20 Н. Меньшее плечо равно 5 см. Найдите большее плечо рычага.

6. На рычаг действуют две силы. Момент первой силы относительно оси вращения равен 50 Н·м. Какова величина второй силы, если её плечо относительно этой же оси равно 0,5 м и рычаг при этом находится в равновесии?

Answer

Краткие ответы (при $g=10$ Н/кг):

Классная работа: 1) 400 Н; 2) 75 см; 3) 4 м.

Домашнее задание: 1) 14 см; 2) 75 см; 3) 100 Н.

Главное правило. Для рычага в равновесии моменты сил равны по модулю:
$$
F_1l_1=F_2l_2,\qquad M=Fl.
$$
Здесь $l$ — плечо: кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы. Чем больше плечо, тем меньшая сила нужна.

Классная работа

1. Вес плиты:
$$
P=mg=120\cdot 10=1200\ \text{Н}.
$$
Пусть рабочая сила $F$ приложена к плечу $2{,}4$ м:
$$
F\cdot 2{,}4=1200\cdot 0{,}8.
$$
$$
F=\frac{1200\cdot0{,}8}{2{,}4}=400\ \text{Н}.
$$
Ответ: 400 Н. Если брать $g=9{,}8$ Н/кг, получится примерно $392$ Н.

2. $$
300\cdot5=20\cdot l,
$$
$$
l=\frac{300\cdot5}{20}=75\ \text{см}.
$$
Ответ: 75 см (или $0{,}75$ м).

3. Момент силы:
$$
M=Fl.
$$
$$
l=\frac{20}{5}=4\ \text{м}.
$$
Ответ: 4 м.

Домашнее задание

1. Большая сила $120$ Н имеет плечо $2$ см. Пусть плечо силы $20$ Н равно $l$:
$$
20\cdot l=120\cdot2.
$$
$$
l=12\ \text{см}.
$$
Длина всего рычага:
$$
L=12+2=14\ \text{см}.
$$
Ответ: 14 см.

2. Большая сила $300$ Н действует на меньшее плечо $5$ см:
$$
300\cdot5=20\cdot L.
$$
$$
L=75\ \text{см}.
$$
Ответ: 75 см.

3. При равновесии момент второй силы тоже равен $50$ Н·м:
$$
F\cdot0{,}5=50,
$$
$$
F=\frac{50}{0{,}5}=100\ \text{Н}.
$$
Ответ: 100 Н.

Проверка: во всех случаях произведения силы на плечо с обеих сторон одинаковы, то есть $F_1l_1=F_2l_2$.