Выполни вычисления, запиши результаты и раскрась полученные числа в числовом поле указанным цветом.

Короткий ответ

Все результаты — числа от 1 до 13, каждое встречается ровно один раз.

Главный принцип: порядок действий

1. Сначала действия в скобках.
2. Потом степени: \(a^{n}\) — это произведение \(n\) одинаковых множителей.
3. Затем умножение и деление — слева направо.
4. В конце сложение и вычитание — слева направо.

Вычисления по цветам

Чёрный:

• \(1^{15}=1\) — единица в любой степени равна 1;
• \((24-4):4=20:4=5\);
• \(3^{3}-18=3\cdot3\cdot3-18=27-18=9\).

Синий:

• \(9^{3}-727=9\cdot9\cdot9-727=729-727=2\);
• \(75-68=7\);
• \((28-4):4=24:4=6\).

Голубой:

• \(50-47=3\);
• \(6\cdot2-(18:9)=12-2=10\);
• \(5^{2}-13=25-13=12\).

Розовый:

• \((48:6)+(2\cdot3)-10=8+6-10=14-10=4\);
• \((42:6)+(3\cdot5)-14=7+15-14=22-14=8\);
• \(4^{2}-5=16-5=11\).

Красный:

• \(5\cdot4-(27:9)-4=20-3-4=13\).

Проверка

• Получились все числа от 1 до 13 без пропусков и повторов — значит, ни одно выражение не потеряно.
• Сумма чисел от 1 до 13 равна 91, и сумма ответов \(1+5+9+2+6+7+3+10+12+4+8+11+13=91\). Совпало.
• Обратные действия: \(68+7=75\); \(727+2=729\); \(8+6-10=4\); \(20-3-4=13\).

Где легко ошибиться

• \(9^{3}\) — это \(9\cdot9\cdot9=729\), а не \(9\cdot3\).
• В \(6\cdot2-(18:9)\) точка означает умножение: \(12-2=10\). Если бы там стояла степень, вышло бы \(36-2=34\), но такого числа в поле нет — это хорошая подсказка.
• В \((48:6)+(2\cdot3)-10\) нельзя останавливаться на \(8+6=14\): последнее действие — вычитание, поэтому ответ 4.
• \(75-68=7\): проверяем сложением \(68+7=75\).

Такой же порядок подойдёт для любого похожего примера: скобки и степени → умножение и деление → сложение и вычитание.