Задание 1. Сократите дробь.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Задание 1. Сократите дробь.
2.4. а) \(\frac{4c^2}{16d^3}=\) ______; в) \(\frac{2ab}{3a}=\) ______; б) \(\frac{5m^3}{25k^2}=\) ______; г) \(\frac{x^2y^6}{4x^3y}=\) ______.
2.5. а) \(\frac{24mn}{32np}=\) ______; б) \(\frac{25k^4t^4}{75k^2t^2}=\) ______.
Задание 2. Выполнить упражнения с фото:
- Найдите значение выражения: а) \(\frac{x^2-4}{2x+1}\) при \(x=-3\); б) \(\frac{a+5}{a^2-2a+3}\) при \(a=-2\).
Ответ: а) ______; б) ______.
- Заполните таблицу.
| \(a\) | \(-2\) | \(-0{,}5\) | \(0\) | \(1\) | \(4\) | \(5\) | | \(\frac{a-2}{a+1}\) | \(4\) | ___ | ___ | ___ | ___ | ___ |
Задание 3. Выполнить упражнения ниже:
Найдите допустимые значения переменных в выражении: а) \(\frac{x^2-x+1}{4}\); б) \(\frac{x+1}{x^2+9}\); в) \(\frac{14}{3x-6}\); г) \(\frac{x^2-3}{(x-2)(x+5)}\).
При каких значениях переменной \(y\) равно нулю значение дроби: а) \(\frac{y+4}{12}\); б) \(\frac{y(y-2)}{y+3}\); в) \(\frac{3y+7}{5}\); г) \(\frac{y(y+5)}{3y+15}\)?
Задание 4. Выполнить разложение на множители и сократить дробь (по примеру): \[\frac{5a^2-10a^2b}{1-2b}=\frac{5a^2(1-2b)}{1-2b}=5a^2.\] а) \(\frac{4x-8xy}{2xy}=\) ____________________; б) \(\frac{3a+6a^2}{2a+1}=\) ____________________; в) \(\frac{2y(c+6d)}{c^2+6cd}=\) ____________________; г) \(\frac{15b^2-30bc}{2(b-2c)}=\) ____________________.
Задание 5. Выполнить упражнения ниже:
- Приведите дробь \(\frac{3a}{7b^5}\) к знаменателю \(14b^6\):
Задание 1
2.4. а) \(\frac{c^2}{4d^3}\); б) \(\frac{m^3}{5k^2}\); в) \(\frac{2b}{3}\); г) \(\frac{y^5}{4x}\).
2.5. а) \(\frac{3m}{4p}\); б) \(\frac{k^2t^2}{3}\).
Задание 2
3. а) \(-1\); б) \(\frac{3}{11}\).
4.
| \(a\) | \(-2\) | \(-0{,}5\) | \(0\) | \(1\) | \(4\) | \(5\) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(\frac{a-2}{a+1}\) | \(4\) | \(-5\) | \(-2\) | \(-0{,}5\) | \(0{,}4\) | \(0{,}5\) |
Задание 3
6. а) \(x\in\mathbb R\); б) \(x\in\mathbb R\); в) \(x\ne2\); г) \(x\ne2,\ x\ne-5\).
7. а) \(-4\); б) \(0;\ 2\); в) \(-\frac{7}{3}\); г) \(0\) (значение \(-5\) не подходит).
Задание 4
а) \(\frac{2(1-2y)}{y}\); б) \(3a\); в) \(\frac{2y}{c}\); г) \(\frac{15b}{2}\).
Задание 5 (п. 1)
\[
\frac{3a}{7b^5}=\frac{6ab}{14b^6}.
\]
Обсуждение
3 сообщенияЗадание 1
2.4. а) \(\frac{c^2}{4d^3}\); б) \(\frac{m^3}{5k^2}\); в) \(\frac{2b}{3}\); г) \(\frac{y^5}{4}\).
2.5. а) \(\frac{3m}{4p}\); б) \(\frac{k^2t}{3}\).
Задание 2
а) \(-\frac{5}{7}\); б) \(\frac{3}{11}\).
Значения дроби \(\frac{a-2}{a+1}\):
| \(a\) | \(-2\) | \(-0{,}5\) | \(0\) | \(1\) | \(4\) | \(5\) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| значение | \(4\) | \(-5\) | \(-2\) | \(-0{,}5\) | \(0{,}4\) | \(0{,}5\) |
Задание 3
а) любое \(x\); б) любое \(x\); в) \(x\ne2\); г) \(x\ne2,\ x\ne-5\).
а) \(-4\); б) \(0;\,2\); в) \(-\frac{7}{3}\); г) \(0\) (при \(y=-5\) знаменатель равен нулю).
Задание 4
а) \(\frac{4x(1-2y)}{2xy}=\frac{2(1-2y)}{y}\);
б) \(\frac{3a(1+2a)}{2a+1}=3a\);
в) \(\frac{2y(c+6d)}{c(c+6d)}=\frac{2y}{c}\);
г) \(\frac{15b(b-2c)}{2(b-2c)}=\frac{15b}{2}\).
Задание 5
\[ \frac{3a}{7b^5}=\frac{6ab}{14b^6}. \]
