Написать вывод со словом значит треугольник АБК равнобедренный то
Сверь числа и знаки с фото.
Дано: ABCD — прямоугольник, AK — биссектриса ∠ A. K ∈ BC, BK = 45,6 см, KC = 7,85 см. Найти: P ABCD Решение: Т.к. ∠B = 90°, AK — биссектриса, то Δ ABK — равнобедр. Т.к. K ∈ BC, то BC = BK + KC = 45,6 + 7,85 = 53,45 см P = 2 · (BC + BA) 4) ∠1 = ∠3 = 45°. Тогда ∠2 = 45°. [Рисунок: прямоугольник ABCD, диагональ BD, точка K на стороне BC, около отрезков подписи 45,6 и 7,85, отмечены углы, обозначенные 1, 2, 3]
Вывод (та самая фраза со «значит»):
Значит, \(\angle BAK = \angle AKB = 45^\circ\), поэтому треугольник \(ABK\) — равнобедренный, то есть \(AB = BK = 45{,}6\) см.
Почему это так — по шагам
- \(ABCD\) — прямоугольник, поэтому его угол \(B\) прямой: \(\angle B = 90^\circ\).
- \(AK\) — биссектриса угла \(A\), а угол \(A\) тоже \(90^\circ\), значит \[ \angle BAK = 90^\circ : 2 = 45^\circ. \]
- Сумма углов треугольника \(ABK\) равна \(180^\circ\), откуда \[ \angle AKB = 180^\circ - 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ. \]
- Получилось \(\angle BAK = \angle AKB\). В треугольнике против равных углов лежат равные стороны: против \(\angle BAK\) лежит \(BK\), против \(\angle AKB\) лежит \(AB\). Значит, \(AB = BK\).
Вот здесь и работает «значит»: два равных угла → треугольник равнобедренный. Это признак равнобедренного треугольника, и в похожих задачах ссылайся именно на него. После «треугольник равнобедренный» через «то» пишут следствие — равенство боковых сторон: \(AB = BK = 45{,}6\) см.
Проверка остального решения
\[ BC = BK + KC = 45{,}6 + 7{,}85 = 53{,}45 \text{ см}, \] \[ P_{ABCD} = 2(AB + BC) = 2(45{,}6 + 53{,}45) = 2 \cdot 99{,}05 = 198{,}1 \text{ см}. \]
Счёт в тетради сходится: \(45{,}6 + 7{,}85 = 53{,}45\), периметр \(198{,}1\) см.
Обсуждение
2 сообщенияА если написать вот так значит треугольник АБК равнобедренный то угол БК равняется углу АКБ = 45 то есть б равняется БК равняется 45,6 см вот так можно?
Почти — но порядок перепутан, и один угол назван неверно. «Равнобедренный» — это вывод из равных углов, а не причина равенства углов. У тебя же получается «треугольник равнобедренный → углы равны», то есть причина и следствие поменялись местами, и ссылаться в решении не на что.
Ещё две мелочи по записи:
- «угол БК» — это не угол, а сторона. Нужны \(\angle BAK\) (угол ВАК) и \(\angle AKB\) (угол АКВ).
- «Б равняется БК» — имелось в виду \(AB = BK\).
Как правильно (готовые варианты записи):
\(\angle BAK = 45^\circ\) и \(\angle AKB = 45^\circ\), значит, \(\angle BAK = \angle AKB\). В треугольнике против равных углов лежат равные стороны, поэтому треугольник \(ABK\) — равнобедренный, то есть \(AB = BK = 45{,}6\) см.
Или короче, как у тебя в тетради:
Т. к. \(\angle 1 = \angle 3 = 45^\circ\), то \(\angle 2 = 45^\circ\), значит, \(\Delta ABK\) — равнобедренный, то есть \(AB = BK = 45{,}6\) см.
Цепочка, которую держи в голове
\[ \angle B = 90^\circ,\ AK \text{ — биссектриса} \Rightarrow \angle BAK = 45^\circ \Rightarrow \angle AKB = 45^\circ \Rightarrow \angle BAK = \angle AKB \Rightarrow ABK \text{ равнобедренный} \Rightarrow AB = BK. \]
То есть: сначала равные углы, потом «равнобедренный», потом равные стороны. В тетради у тебя как раз так и записано, а в устном варианте ты случайно поставил «равнобедренный» раньше углов — если проговоришь так на ответе, учитель попросит обосновать, а обоснование окажется уже после вывода.
Дальше решение сходится: \(BC = 45{,}6 + 7{,}85 = 53{,}45\) см, и остаётся посчитать \(P = 2(45{,}6 + 53{,}45) = 198{,}1\) см.
