реши 1,2,3,4 номер

Question

реши 1,2,3,4 номер

Расшифровка фото нейросетью:
«Сложение и вычитание смешанных чисел»
Вариант 2

1. Сравните числа
а) $\frac{7}{10}$ и $\frac{31}{45}$ б) $\frac{7}{16}$ и $\frac{7}{17}$ в) $\frac{37}{36}$ и $0,72$

2. Найдите значения выражения
а) $7-4\frac{5}{9}$ б) $4\frac{3}{10}+1\frac{5}{12}$ в) $6\frac{15}{21}+2\frac{9}{14}$ г) $5\frac{1}{6}-3\frac{3}{4}$

3. С одного опытного участка рассчитывали собрать $3\frac{1}{12}$ т пшеницы, а с другого $4\frac{11}{15}$ т. Однако с них собрали на $1\frac{3}{5}$ т пшеницы больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

4. Решите уравнение
а) $y+4\frac{7}{10}=5\frac{8}{15}$ б) $2,65\cdot(k-3,06)=4,24$

Answer

Кратко

1. а) $\frac{7}{10}>\frac{31}{45}$; б) $\frac{7}{16}>\frac{7}{17}$; в) $\frac{37}{36}>0{,}72$.

2. а) $2\frac49$; б) $5\frac{43}{60}$; в) $9\frac5{14}$; г) $1\frac5{12}$.

3. $9\frac5{12}$ т.

4. а) $y=\frac56$; б) $k=4{,}66$.

1. Сравнение чисел

а) Приведём к общему знаменателю 90:
$$
\frac{7}{10}=\frac{63}{90},\qquad \frac{31}{45}=\frac{62}{90}.
$$
Поэтому $\frac{7}{10}>\frac{31}{45}$.

б) Числители одинаковые, а знаменатель 16 меньше, значит, дробь больше:
$$
\frac{7}{16}>\frac{7}{17}.
$$

в) $\frac{37}{36}>1$, а $0{,}72<1$, поэтому
$$
\frac{37}{36}>0{,}72.
$$

2. Значения выражений

а)
$$
7-4\frac59=(7-4)-\frac59=3-\frac59=2\frac49.
$$

б)
$$
4\frac3{10}+1\frac5{12}
=5+\frac{18}{60}+\frac{25}{60}
=5\frac{43}{60}.
$$

в)
$$
6\frac{15}{21}+2\frac9{14}
=6\frac57+2\frac9{14}
=8+\frac{10}{14}+\frac9{14}
=9\frac5{14}.
$$

г) Заняли единицу:
$$
5\frac16-3\frac34
=5\frac2{12}-3\frac9{12}
=4\frac{14}{12}-3\frac9{12}
=1\frac5{12}.
$$

3. Задача

Сначала найдём, сколько планировали собрать с двух участков:
$$
3\frac1{12}+4\frac{11}{15}
=7+\frac{5}{60}+\frac{44}{60}
=7\frac{49}{60}.
$$

Собрали на $1\frac35=1\frac{36}{60}$ т больше:
$$
7\frac{49}{60}+1\frac{36}{60}
=8+\frac{85}{60}
=9\frac{25}{60}
=9\frac5{12}\ \text{т}.
$$

Ответ: $9\frac5{12}$ т.

4. Уравнения

а)
$$
y=5\frac8{15}-4\frac7{10}
=(5-4)+\left(\frac{16}{30}-\frac{21}{30}\right)
=1-\frac5{30}
=\frac56.
$$

б)
$$
k-3{,}06=\frac{4{,}24}{2{,}65}=1{,}6,
$$
$$
k=3{,}06+1{,}6=4{,}66.
$$

Проверка:
$$
\frac56+4\frac7{10}=5\frac8{15},\qquad
2{,}65\cdot(4{,}66-3{,}06)=4{,}24.
$$

Главное правило: дробные части приводим к общему знаменателю, а целые и дробные части смешанных чисел складываем или вычитаем отдельно; если дробной части не хватает, занимаем единицу.

реши 1,2,3,4 номер

Обсуждение