ответы

Краткий ответ:

1. а) \(0{,}6\); б) \(1{,}2\); в) \(300\).
2. а) \(\dfrac{5}{8}=0{,}625\); б) \(28\).

В № 2 в кадр попало только начало условия — ниже я разобрал те пункты, которые читаются.

Как это решать

Главное правило: \(\sqrt{x}\) — это неотрицательное число, квадрат которого равен \(x\). Десятичные дроби удобно переводить в обыкновенные:

\[ \sqrt{0{,}64}=\sqrt{\frac{64}{100}}=\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{100}}=\frac{8}{10}=0{,}8 \]

1. а) \(\sqrt{0{,}64}-\sqrt{0{,}04}=0{,}8-0{,}2=0{,}6\), потому что \(0{,}8^2=0{,}64\), а \(0{,}2^2=0{,}04\).

б) \(3\cdot\sqrt{0{,}16}=3\cdot0{,}4=1{,}2\), так как \(0{,}4^2=0{,}16\).

в) \(\sqrt{900}\cdot\sqrt{100}=30\cdot10=300\). Можно и через свойство \(\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}\): \(\sqrt{900\cdot100}=\sqrt{90000}=300\).

2. а) Корень из дроби равен отношению корней: \[ \sqrt{\frac{25}{64}}=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{64}}=\frac{5}{8} \]

б) \(\sqrt{56}\cdot\sqrt{14}=\sqrt{56\cdot14}=\sqrt{784}=28\), потому что \(28^2=784\).

Проверка: \(0{,}6+0{,}2=0{,}8\), и \(0{,}8^2=0{,}64\); \(1{,}2:3=0{,}4\), и \(0{,}4^2=0{,}16\); \(30^2=900\), \(10^2=100\); \(\left(\frac{5}{8}\right)^2=\frac{25}{64}\); \(28^2=784\).

Если в № 2 есть ещё пункты, которых не видно на фото, пришли снимок полностью — решу и их.