пример 2х+7х-9=0

Скорее всего, в записи потерялся квадрат и пример такой: \[ 2x^2+7x-9=0. \] Его корни: \[ x_1=1,\qquad x_2=-4{,}5. \]

Как решать:

1. Выписываем коэффициенты: \[ a=2,\quad b=7,\quad c=-9. \]

2. Находим дискриминант: \[ D=b^2-4ac=7^2-4\cdot2\cdot(-9)=49+72=121. \] \[ \sqrt{D}=11. \]

3. Подставляем в формулу корней: \[ x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} =\frac{-7\pm11}{4}. \]

Получаем: \[ x_1=\frac{-7+11}{4}=\frac{4}{4}=1, \] \[ x_2=\frac{-7-11}{4}=\frac{-18}{4}=-4{,}5. \]

Проверка через разложение: \[ 2x^2+7x-9=(2x+9)(x-1). \] Произведение равно нулю, когда \(2x+9=0\) или \(x-1=0\), то есть \(x=-4{,}5\) или \(x=1\).

Если же уравнение записано буквально без квадрата: \[ 2x+7x-9=0, \] то \(9x=9\), откуда \(x=1\).